4 апреля Суворов прибыл в Виченцу и уже 8-го числа открыл кампанию, двинувшись на армию генерала Моро. План Суворова заключался в разгроме обеих французских армий порознь (сперва Моро, затем Макдональда) и в овладении Северной Италией, где фельдмаршал предполагал устроить базу для похода на Францию. Суворов шел левым берегом реки По, стремясь держаться ближе к Альпам. С ним было 40 тысяч, а 15 тысяч австрийцев остались осаждать Пескару и Мантую.
16 апреля на реке Адда (у Кассано) Суворов атаковал армию Моро и нанес ей полное поражение. Милан открыл ворота победителю. Моро отступил в Пьемонт и занял очень крепкую позицию, прислонив фланги своей 20-тысячной армии к крепостям Вероне и Алессандрии. Суворов дал отдохнуть своей армии в Милане. 29 апреля русский главнокомандующий получил сведения о Моро. Одновременно разнесся слух о движении крупных сил французов из Швейцарии в северную Италию на соединение с Моро. Суворов перевел свои силы на левый берег По и 5 мая двинулся на пересечение путей из Швейцарии и Франции в Пьемонт с тем, чтобы разбить подкрепления из Швейцарии до их соединения с Моро. Кроме того, фельдмаршал надеялся этим своим движением выманить армию Моро с ее крепкой позиции в открытое поле. Граф Рымникский пошел на Турин – столицу Пьемонта. Моро стал отступать на Геную, опасаясь вторичной встречи с Суворовым. 15 мая русские войска вступили в Турин и Алессандрию. Лишь теперь фельдмаршал узнал об истинном направлении отступления Моро (он полагал, что французы отступят к Савойе). Таким образом, практически вся северная Италия была очищена от французов в течение одного месяца, те сохранили за собой лишь Геную и Ривьеру.
Тем временем вторая французская армия Макдональда спешила на выручку армии Моро. У Макдональда было свыше 30 тысяч. Моро усилился до 25 тысяч. Оба французских генерала должны были соединиться у Тортоны. Суворов мог сосредоточить против них у Алессандрии всего 34 тысячи, главным образом русских. Его армия была несколько сильнее каждой французской армии порознь, но значительно уступала их соединенным силам. (Между тем гофкригсрат, ставя на первое место не разгром живой силы противника, а овладение географическими объектами, удерживал две трети сил для более или менее бесполезных осад.)
Фельдмаршал решил разбить французских генералов порознь. В первую очередь он обратился на Макдональда, армия которого, перевалив 31 мая через Апеннины, выходила на сообщения союзников.
4 июня в 10 часов вечера Суворов выступил из Алессандрии навстречу Макдональду. Молниеносным маршем прошел он 85 верст в 36 часов и утром 6 июня обрушился на Макдональда, совершенно не ожидавшего такого стремительного подхода главных русских сил. Этот блистательнейший из всех, какие знает история, форсированный марш является наиболее ярким применением суворовского принципа: «голова хвоста не ждет». Полководец заставил солдат бежать в тридцатиградусную жару. Свыше половины войск отстало в дороге. На заявление Багратиона, что у него в ротах не наберется и по 40 человек, Суворов ответил: «А у Макдональда нет и двадцати. Атакуй с Богом!» В последовавшем четырехдневном жестоком бою на реке Треббии (6–9 июня) армия Макдональда была наголову разгромлена и бежала. Суворов использовал в битве три колонны, каждая из которых действовала в западном направлении на большую глубину. Такая тактика была новшеством в военном искусстве.