100 великих гениев

Полагая, будто Солнце неподвижно и находится в центре Вселенной, Птолемей, тем не менее, описал движение Луны и других планет. Причем не только по общему кругу, но и по собственному, малому. Неравномерные движения небесных светил ученый представил в виде комбинации нескольких равномерных движений по окружностям. Так, он предположил, что каждая планета движется по малой окружности (эпициклу), в середине которой находится некая средняя планета (центр эпицикла), а та, в свою очередь, перемещается вокруг Земли по большой окружности (деференту). Движение средней планеты кажется равномерным при наблюдении не из центра деферента, а из некой уравнивающей точки, которую он назвал эквантом. При этом Земля также расположена не в центре деферента, а смещена относительно него симметрично экванту. Поскольку отрезок, соединяющий Землю и эквант, делится центром деферента на две равные части, модель получила название теории бисекции эксцентриситета. Птолемей рассчитал угловую скорость центра эпицикла относительно экванта (т. е. отношение угла поворота средней планеты к интервалу времени, в течение которого этот поворот был совершен) и выяснил, что она остается неизменной; а вот при наблюдении из центра деферента эта скорость меняется. Также изменяется и линейная скорость, с которой центр эпицикла движется вдоль общей траектории, — возрастает по мере приближения средней планеты к Земле. Параметры теории экванта для каждой из планет Птолемей определил, исходя из собственных астрономических наблюдений. Умелый подбор положения экванта позволил ученому довольно точно смоделировать видимое неравномерное движение планет.

Чтобы наблюдать за звездами было удобнее, Птолемей сконструировал два инструмента. Один — угломерный — для измерения высоты в меридиане (позднее он был назван трикветрумом, «тройной линейкой», и послужил основой квадранта). Другой — для измерения эклиптической широты и долготы («астролябон», впоследствии — астролябия).

Для более точного вычисления расположения звезд и планет Птолемей разработал алгоритм математического измерения углов. Сформулировав две теоремы, выражающие отношение диагоналей вписанного в окружность четырехугольника к его сторонам, ученый составил таблицу хорд. Каждый отрезок этой таблицы соответствовал дугам от 0° до 180° с шагом в 0,5° (что эквивалентно таблице синусов от 0° до 90° с интервалом 15’). Таким образом, Птолемей первым ввел деление градуса на минуты и секунды, а главное — заложил основы науки тригонометрии, посвященной вычислению одних элементов треугольника по данным других элементов.

Кроме того, ученый разделил Землю на пояса, ввел такие понятия, как «долгота дня» и «полуденная длина тени», описал явления восхода и заката. Именно Птолемей установил продолжительность года и месяца с точностью до минуты, объяснил причины затмений (указав, как вычислять такие «накладки» небесных тел) и постепенного смещения точек равноденствий, стал автором теории неравномерного движения Луны, описал Млечный Путь. А еще он составил звездный каталог, включив в него 1022 звезды в составе 48 созвездий (21 к северу от зодиака, 15 к югу от зодиака и 12 зодиакальных).

Помимо «Альмагеста» Птолемей написал еще несколько важных трактатов. Например, в астрологическом труде «Четверокнижие» он систематизировал разнообразные теории о влиянии небесных тел на жизнь людей и происходящие на Земле события. Первым высказал мысль о том, что движения небесных объектов несоизмеримы, а значит, точное повторение земных событий («круговорота», о котором говорили последователи Пифагора) невозможно. Кроме того, Птолемей подытожил свои статистические наблюдения о продолжительности жизни человека (так, людей от 56 до 68 лет ученый называл пожилыми, а более зрелых — стариками).

Работая над «Оптикой», Птолемей экспериментировал с отражениями и преломлениями света на границе «воздух — вода», «воздух — стекло», после чего предложил свой закон преломления, справедливый лишь для малых углов. Также ученый доказал влияние рефракции на астрономические наблюдения, составив таблицы для учета погрешностей преломления. Птолемей первым объяснил, что видимое увеличение Солнца и Луны на горизонте — это лишь психологический эффект.

В труде «Руководство по географии» ученый составил 27 карт земной поверхности, а также таблицы географических широт и долгот примерно для 8,1 тыс. наиболее известных местностей, гор и рек — от Скандинавии до Египта и от Атлантики до Индокитая. Причем наиболее подробно ученый описал Британию и страны, расположенные южнее Балтики. При всех погрешностях этих сведений и карт, составленных по рассказам других географов и путешественников, Птолемей впервые показал, насколько обширны населенные зоны Земли и каким образом они связаны между собой.

В трех книгах трактата «Гармоника» ученый представил теорию звуковысотной системы музыки: классифицировал звучания («слитные» и «разграниченные»), интервалы, консонансы (кварты, квинты, октавы) и выводимые из них лады.