Однако главным образом имя Циолковского связывается теперь с развитием теории реактивного движения (ракетодинамики), основы которой он заложил. Первая его статья на эту тему «Исследование мировых пространств реактивными приборами» появилась в 1903 г. в журнале «Научное обозрение». (Вторая часть вышла в 1912 г.) В этом труде Циолковский впервые в истории предложил использовать ракету для исследований космических пространств и межпланетных полетов. Он первым задумался над вопросами: каковы основные законы, управляющие движением ракеты, заметно меняющей в процессе полета свою массу? Как рассчитать скорость полета реактивного аппарата? Как выбраться на реактивном приборе за пределы атмосферы? Как выбраться за пределы притяжения Земли? В этой же статье Циолковский впервые дал описание жидкостной ракеты, в которой горючим является жидкий водород, а окислителем — жидкий кислород. «Представим себе, — писал он, — такой снаряд: металлическая продолговатая камера… Камера имеет большой запас веществ, которые при своем смешении тотчас же образуют взрывчатую массу. Вещества эти, правильно и равномерно взрываясь в определенном для того месте, текут в виде горючих газов по расширяющимся к концу трубам вроде рупора или духового музыкального инструмента… и вырываются наружу… с громадной относительной скоростью».
Циолковский попытался сделать математический расчет движения такой ракеты в свободном пространстве. Понятно, что в ходе полета масса ракеты из-за расхода топлива будет постепенно уменьшаться. Циолковский учел это и вывел формулу, позволяющую определить скорость ракеты при постепенном изменении ее массы. Эта формула называется теперь формулой Циолковского. Благодаря ей впервые стало возможным путем вычислений заранее определять летные характеристики ракет. Позже Циолковский попробовал разрешить более сложную задачу ~ рассчитать движение ракеты при ее вертикальном старте с поверхности Земли, то есть тогда, когда на нее воздействуют гравитация и сила лобового сопротивления воздуха. Выведенные им формулы не учитывают многих обстоятельств, с которыми столкнулась позднее ракетодинамика (например, Циолковский не имел еще представления о силах сопротивления при сверхзвуковых скоростях, движение ракеты он рассматривал как прямолинейное, а влияние систем управления на летные характеристики вообще не учитывалось). Поэтому в наше время расчеты Циолковского можно рассматривать лишь как первое (грубое) приближение, но суть происходящего отражена в них верно.
Управлять полетом ракеты Циолковский предполагал или при помощи графитовых рулей, помещаемых в струе газа вблизи раструба (сопла) реактивного двигателя, или поворачивая сам раструб. Чтобы уменьшить отрицательное воздействие перегрузок на космонавтов при старте ракеты, Циолковский предлагал погружать их в жидкость равной плотности. Позже Циолковский пришел к очень плодотворной идее многоступенчатых ракет (ракетных поездов и эскадрилий ракет в его терминологии). Он же заложил основы расчета полета этих ракет. (В 1926 г. Циолковский разработал теорию полета двухступенчатой ракеты с последовательным отделением ступеней, а в 1929 г. — общую теорию полета многоступенчатой ракеты.) Но при всем увлечении Циолковского ракетодинамикой, ракета всегда оставалась для него только средством для преодоления земного притяжения и выхода в космос. Он много размышлял над теми проблемами, которые встретит человек, оказавшись в межпланетном пространстве и на других планетах, поэтому его с полным основанием можно считать также основоположником космонавтики. Многие предвидения Циолковского в этой области оказались чрезвычайно точными. Он, к примеру, красочно и очень верно описал ощущения, которые будет испытывать человек при старте ракеты и при выходе ее в космическое пространство, а также то, что он там увидит. Фантазия его далеко опережала свое время, Циолковский был твердо убежден, что выход человечества в космос совершенно неизбежен и что именно освоение космоса поможет решить многие современные проблемы землян. В своих книгах он описывал целые кольца космических поселений на громадных орбитальных станциях будущего, расположенных вокруг Солнца. Большую роль на них должны были играть космические оранжереи, так как в космосе можно собирать более значительные урожаи, чем на Земле. Он считал, что обилие дешевой солнечной энергии позволит человеку переместить в космос многие промышленные предприятия. «Завоевание солнечной системы, — писал Циолковский, — даст не только энергию и жизнь, которые в 2 миллиарда раз будут обильнее земной энергии и жизни, но и простор еще более обильный…»