100 знаменитых ученых

В 1795 году Гаусс поступил в Геттингенский университет, где занимался под руководством профессора Кестнера. Деньги на обучение также дал герцог Брауншвейгский. В том же году Карл сделал свое первое серьезное открытие: он разработал метод наименьших квадратов[54]. Гаусса считают одним из создателей теории ошибок

[55]. Через год он решил классическую задачу о делении круга, продемонстрировал связь этой проблемы с задачей построения правильных многоугольников с помощью линейки и циркуля. Затем он показал, что таким образом теоретически возможно построение многоугольников с количеством углов 3, 5, 17, 257 и 65337 (так называемые гауссовы простые числа), и с числом углов, равным произведению любого (не повторяющегося) числа гауссовых чисел, умноженного на любую степень двойки. Для 17-угольника Гаусс также не только доказал возможность, но и нашел способ построения. Со времен античности это было первое подобное открытие (грекам был известен метод для треугольников и пятиугольников). Сам ученый посчитал это свое достижение очень важным и даже отметил день этого события (30 марта 1796 года) в своем дневнике.

В 1798 году Гаусс, не окончив университет, покинул Геттинген и отправился в Гельмштадт. Здесь под руководством известного математика Пфаффа он написал и защитил диссертацию. Темой ее стало доказательство основной теоремы алгебры, согласно которой, каждое алгебраическое уравнение имеет корни. Также Гаусс доказал, что число корней многочлена равно количеству единиц в показателе его степени. К общей теореме ученый возвращался не раз и позднее предложил еще несколько способов ее доказательства.

Вернувшись в родной Брауншвейг, Гаусс собрал и опубликовал результаты своих исследований, которые довольно быстро принесли молодому математику европейскую известность. Ему еще не было двадцати пяти лет, когда свет увидел его знаменитый трактат «Арифметические исследования» (1801). Надо сказать, что и сейчас, спустя более чем 200 лет, по богатству материала, ряду прекрасных открытий, разнообразию и остроумию доказательств эта работа считается одной из самых выдающихся в теории чисел.

Следует отметить, что научные интересы Карла Гаусса выходили далеко за рамки любимой им математики. В 1801 году произошло событие, благодаря которому его имя было золотыми буквами вписано в историю астрономии. В январе этого года итальянский астроном Пьяцци открыл новое небесное тело. Оно светилось как звезда восьмой величины, но перемещалось среди звезд, и поэтому его приняли за комету. Пьяцци успел произвести только 19 наблюдений, после объект скрылся в лучах Солнца. Попытки астрономов вычислить его орбиту по тому небольшому отрезку, который проследил Пьяцци, успеха не имели. Однако в том же году Карл Гаусс решил эту, казалось бы, непосильную задачу. Он предложил совершенно новый способ вычисления орбиты небесного тела всего лишь по трем наблюдениям. Проведя сложные и трудоемкие вычисления, он доказал, что новое небесное тело представляет собой планету, которая движется по эллиптической орбите между орбитами Марса и Сатурна. Это была первая из открытых астрономами малых планет. Пьяцци дал ей имя Церера. Прогнозы Гаусса относительно орбиты Цереры оказались точными. 7 декабря 1801 года планета была вновь обнаружена в месте, указанном ученым. После этого успеха о Гауссе как о блестящем ученом заговорили не только математики, но и астрономы, он даже был приглашен в Санкт-Петербург на должность директора обсерватории, от которой, правда, отказался.

В дальнейшем, после открытия малых планет Паллады (1802) и Юноны (1804), Гаусс также вычислил их орбиты. При этом исследование движения Паллады было сильно усложнено тем, что ее орбита испытывает возмущения, связанные с близостью Юпитера. Наряду с этими работами Гаусс занимался и еще более сложным вопросом – движением комет. До него ученые даже не были уверены, постоянны ли законы их движения. Гаусс не только утвердительно ответил на этот вопрос, но и значительно упростил процесс расчета орбит комет. Результаты своих астрономических исследований он опубликовал в фундаментальном трактате «Теория движения небесных тел, обращающихся вокруг Солнца по коническим сечениям» (1809). Методы вычисления орбит, изложенные в этом труде, с небольшими изменениями и дополнениями используются до сих пор. В 1810 году за решение задачи о движении Паллады Французский астрономический институт наградил Карла Гаусса золотой медалью.

Но вернемся к карьере знаменитого ученого. В 1807 году Гаусс вместе с семьей переехал в Геттинген, где ему была предложена должность экстраординарного профессора университета и пост директора Геттингенской обсерватории, который он занимал до конца своей жизни. В Геттингене Гаусс продолжил свои астрономические исследования, он занимался изучением возмущений в движении малых планет. Результаты исследований ученый поэтапно публиковал с 1811 по 1818 год в труде «Записки», издававшемся Геттингенским научным обществом. Астрономические вычисления привели Гаусса к целому ряду математических открытий.