100 знаменитых ученых

Дальнейшая карьера Чебышева складывалась более чем благополучно. В 1846 году он защитил магистерскую диссертацию на тему «Опыт элементарного анализа теории вероятности». Годом позже молодой ученый был приглашен в Петербургский университет. К тому времени двое младших братьев Чебышева учились в Петербургском артиллерийском училище, и Пафнутий Львович решил принять предложение, чтобы быть поближе к братьям. В 1847 году он подготовил и защитил диссертацию на право чтения лекций «Об интегрировании с помощью логарифмов», еще через два года – докторскую диссертацию «Теория сравнений». Последняя работа была удостоена Демидовской премии[84] и, опубликованная в виде книги, больше чем полвека служила одним из серьезнейших пособий по теории чисел. Должность профессора Петербургского университета Чебышев занимал более тридцати лет. В мае 1852 года ученый на несколько месяцев отправился в заграничную поездку, посетил Францию, Англию, Германию. Пафнутий Львович общался с иностранными учеными, много времени посвятил изучению работы паровых двигателей и других механизмов: например, станков французского механика Жака де Вокансона, арифметической машины Паскаля. Его интерес к практической механике, зародившийся еще в детстве, не угасал на протяжении всей жизни. В 1853 году Чебышев был избран адъюнктом Петербургской академии наук, в 1856-м стал экстраординарным, в 1859-м ординарным академиком, еще через год – членом-корреспондентом Парижской академии.

Как преподаватель Пафнутий Чебышев отличался пунктуальностью, нередко переходящей в педантичность. Он никогда не опаздывал на занятия, но и ни минуты не задерживал слушателей дольше положенного времени. Но это отнюдь не значит, что его лекции были сухими. Чебышев довольно часто прерывал изложение чисто математического материала, садился в специально приготовленное для таких случаев кресло и делал большие отступления, в рамках которых рассказывал о научном и практическом значении данной области, истории исследований в ней.

Судя по дошедшим до нас сведениям, жизнь Пафнутия Чебышева протекала спокойно и размеренно, без каких-либо особенно ярких событий и потрясений. Как и в детстве, когда юный Пафнутий предпочитал обычным для его сверстников играм решение математических задач, так и позже, когда он уже стал знаменитым, ученый предпочитал всем иным занятиям научные изыскания. Он занимался широким кругом вопросов, относящихся к самым разным областям математики: теории приближения функций, теории вероятности, теории интеграции, теории чисел, теории механизмов и другим. И в каждой из этих областей Пафнутий Львович не только оставил свой след, но и надолго определил направление ее развития, стал автором фундаментальных открытий, создал свои оригинальные методы исследования, открывшие новые возможности не только перед его отечественными последователями, но и перед математиками всего мира. Естественно, что для сколь-нибудь полного описания заслуг ученого нам не хватит ни места, ни компетенции, поэтому мы приведем только примеры наиболее важных и впечатляющих его открытий.

Самым знаменитым достижением Чебышева в области теории чисел является то, что он стал фактически первым со времен античности ученым, внесшим ясность в вопрос о распределении простых чисел. Еще Евклид доказал, что количество простых чисел неограниченно, а Эратосфен нашел способ их нахождения (так называемое решето Эратосфена). Дальнейшие исследования в этой области носили исключительно эмпирический характер. Так, Лежандр[85]

и Гаусс экспериментально подобрали формулу, согласно которой количество простых чисел, которое содержится в промежутке от 2 до некоего достаточно большого числа n, приблизительно в lnn

раз меньше, чем число n. В 1840-х годах французский математик Жозеф Луи Франсуа Бертран также эмпирическим путем нашел правило, согласно которому в промежутке от n

до 2n, где n – любое число, больше единицы, – обязательно содержится хотя бы одно простое число. Чебышев показал, что гипотеза Лежандра – Гаусса содержит ошибку, и исправил ее. Затем он доказал гипотезу Бертрана. Математики, современники Чебышева, были в восторге. О работе Пафнутия Львовича по исследованию простых чисел говорили, что для дальнейших сдвигов в этой области необходим ум, настолько превосходящий ум Чебышева, насколько ум Чебышева превосходит ум обыкновенного человека.

В теории вероятности Пафнутий Львович первым начал систематически вводить в рассмотрение случайные величины, создал метод моментов – новый прием доказательства предельных теорем[86] в весьма общей форме, и при этом очень простыми методами доказал закон больших чисел – общий принцип теории вероятности, в силу которого совокупное действие большого числа случайных факторов приводит, при некоторых весьма общих условиях, к результату, почти не зависящему от случая, а также провел еще целый ряд важнейших исследований, которые стали базой для развития русской школы теории вероятности.