В 1926 году Эрвин Шрёдингер развил идеи волновой механики. В этой области Борн показал, что законы физики микромира являются статичными и что волновая функция должна толковаться как комплексная величина, квадрат которой выражает вероятность того, что соответствующая частица находится именно в той или иной точке пространства. Он сформулировал интерпретацию функции плотности вероятности в квантово-механическом уравнении Шрёдингера, которая позже была названа Копенгагенской интерпретацией. За обоснование статистической трактовки квантовой механики спустя 30 (!) лет ученый получит Нобелевскую премию по физике.
В 1932 году Борна назначили деканом научного факультета в Геттингене. Однако весной 1933 года после прихода к власти фашистов ученый был отстранен от работы из-за своего еврейского происхождения (хоть и был лютеранином) и вынужден был покинуть Германию.
Борн в срочном порядке выехал в Англию. Следующей ступенью в его научной карьере стал Кембридж, где он работал лектором в течение трех лет. В Кембридже совместно с Леопольдом Инфельдом Борн занимался построением нелинейного обобщения уравнений электродинамики. Ученые планировали разработать теорию, в которой не было бы бесконечно больших некорректных выражений для физических величин. Параллельно Борн готовил к изданию учебник «Атомная физика».
После того как ученый провел шесть месяцев в Индийском физическом институте в Бангалоре, он в октябре 1936 года принял предложение занять пост профессора натуральной философии Эдинбургского университета. В Эдинбурге знаменитый ученый проработал последующие 17 лет. За это время он получил британское гражданство и в 1939 году был избран членом Лондонского королевского общества.
Знаменитый ученый был участником многочисленных научных конференций, читал публичные лекции, опубликовал множество статей по теоретической физике и вопросам философии. В 1953 году Борн ушел в отставку и стал почетным профессором Эдинбургского университета в отставке.
За время, проведенное в Шотландии, Борн стал известен как убежденный пацифист и антифашист, а также как общественный деятель.
В 1953 году в возрасте семидесяти лет Борн переехал с семьей в ФРГ в небольшой курортный городок Бад-Пирмонт вблизи Геттингена, где прожил немногим более семнадцати лет. Все права и конфискованная собственность семейства Борнов были восстановлены новым правительством.
В 1954 году, за месяц до его 72-летия, знаменитый ученый, один из основателей квантовой теории, был удостоен Нобелевской премии по физике «за фундаментальные исследования по квантовой механике, особенно за его статистическую интерпретацию волновой функции». Ученый разделил премию с Вальтером Боте.
В своей нобелевской лекции «Статистическая трактовка квантовой механики», прочитанной 11 декабря 1954 года, ученый описал историю процесса разработки квантовой механики и ее статистической интерпретации.
После получения Нобелевской премии Борн продолжал свои научные исследования, писал новые книги и научные статьи, но большую часть времени он уделял вопросам мира на планете. Он принимал участие в первых заседаниях Пагуошских конференций. В 1955 году Борн был одним из организаторов собрания шестнадцати нобелевских лауреатов на острове Майнау в Швейцарии, созванного с целью подписания манифеста против дальнейшей разработки и использования ядерного оружия. Два года спустя Борн стал одним из восемнадцати геттингенских ученых, которые отказались от участия в атомных исследованиях, преследующих военные цели.
Кроме того, Борн часто выступал в печати с критикой курса внешней политики ФРГ и введения чрезвычайных законов в ФРГ (1968).
В 1913 году ученый женился на Хедвиге Еренберг, дочери геттингенского профессора права. Брак выдался счастливым, супруги имели трех детей – сына и двух дочерей.
Лучшим другом Борна был Альберт Эйнштейн. Они вместе решали физические проблемы, а в свободное время часто исполняли вместе сонаты – Борн на фортепиано, а Эйнштейн на скрипке. Именно в письме Борну в 1926 году Эйнштейн сформулировал свое знаменитое изречение: «Бог не играет в кости со Вселенной».
Своими работами Борн еще при жизни заслужил славу одного из великих теоретиков XX века. В своей автобиографии он написал: «Мне никогда не нравилось быть узким специалистом… Философское основание науки – вот что всегда интересовало меня больше, чем конкретные результаты».
Кроме знаменитых работ Борна в области квантовой механики его труды повлияли на развитие многих областей науки – атомной физики, оптики, электродинамики, кристаллофизики, физики твердого тела, философии естествознания.
За свою долгую жизнь Борн опубликовал около 350 работ, в том числе 20 научных и научно-популярных книг. Его книга по оптике, написанная ученым в санатории, считается одним из лучших учебников в мире. Особо популярны его книги «Неутомимая Вселенная», «Современная физика», «Атомная механика», «Теория относительности Эйнштейна», «Натуральная философия. Причины и случаи».