Опера была заказана композитору летом 1831 г. для миланского театра Ла Скала. В поисках сюжета Беллини обратился к трагедии А. Суме и Ж. Лефевра «Норма, или Детоубийство», которая была показана в Париже в апреле 1831 г. и имела триумфальный успех. Сюжет трагедии заимствован из истории Галлии времен ее покорения Римской империей, но истоками своими восходит к «Медее» Еврипида и «Велледе» Шатобриана (идея отмщения неверному возлюбленному убийством собственных детей). Трагедия привлекла композитора волнующим содержанием, яркими страстями, силой характеров. Центральная партия требовала великолепной певицы, которая кроме уникального голоса и безупречной техники обладала бы незаурядными актерскими, драматическими способностями.
Либретто «Нормы», как и других беллиниевских опер, начиная с «Пирата», писал Ф. Романи (1788–1865), которому удалось создать основу для подлинной музыкальной трагедии. Поскольку авторов беспокоило, что довольно распространенная фабула может вызвать у слушателей ассоциации с другими операми‚ в частности, «Медеей» Керубини и «Весталкой» Спонтини, Романи подверг существенным изменениям многие сцены и характеры французского. Музыку Беллини сочинял с сентября по ноябрь, премьера «Нормы» состоялась 26 декабря 1831 г. в миланской Ла Скала.
Опера оказалась на грани провала, так как певцы устали от напряженных репетиций, а многие новшества музыкального языка и драматургии насторожили слушателей. Однако уже на следующем спектакле успех стал расти, и «Норма» начала триумфальное шествие по музыкальным театрам Европы. Способствовали тому и политические причины: в Италии, охваченной освободительным движением, призыв к восстанию, отчетливо звучащий в произведении Беллини, находил особый отклик в сердцах патриотов,
В священном лесу верховный жрец Оровез молит богов, чтобы они устами прорицательницы Нормы открыли день и час восстания против римлян. Закончив моление‚ он удаляется, а в запретное для них место спешат римляне Поллион и Флавий. Поллион открывает другу свою тайну: уже несколько лет он — возлюбленный Нормы, преступившей ради него обет безбрачия. У них растут два сына. Но теперь он разлюбил Норму, его страстно влечет к юной жрице Адальджизе. Издали доносятся звуки приближающегося шествия друидов — жрецов галлов. Римляне прячутся. Галлы собрались в священной роще, чтобы выслушать пророчество Нормы, однако мысли верховной жрицы грешны: она думает об отце своих детей, боится разлуки с ним и потому объявляет, что Рим должен погибнуть не от галлов, а от своих пороков. В знак мира Норма жнет священную омелу, жрицы собирают ее в корзины из ивовых прутьев, а Норма, воздев руки к луне, возносит молитву. Она прорицает, что в священный лес больше не должен вступать человек. Если же бог возжелает крови римлян, верховная жрица призовет к мести с вершины храма. Окончен торжественный обряд, на поляне остается одна Адальджиза в ожидании любимого. Поллион открывает ей, что с зарей должен отправиться в Рим. Он уговаривает юную жрицу последовать за ним.
В укромном жилище с верной служанкой Клотильдой прячет Норма своих сыновей. Норма в отчаянии: она узнала о грядущем отъезде Поллиона, но сам он скрыл это от нее. Значит, он хочет бежать, оставив ее и детей. Адальджиза робко просит позволения войти. Она пришла к верховной жрице с покаянием: сердце ее охвачено любовью. Норма утешает ее и своей властью разрешает от обета. Но не успевает Адальджиза назвать имя своего избранника, как в жилище появляется Поллион. Девушка с наивной гордостью указывает на него. Итак, Норма и Адальджиза соперницы. Страшный гнев Нормы изливается на изменника. Узнав правду, Адальджиза отказывается от любимого.
В покоях детей ночью со светильником и кинжалом появляется Норма. Она задумала убить их, чтобы отомстить неверному, но не в силах сделать это. Приказав Клотильде привести Адальджизу, Норма просит счастливую соперницу взять детей в Рим и быть для них доброй матерью. Но Адальджиза не может принять такой жертвы. Она пойдет к Поллиону и убедит его вернуться к матери его детей. В измученной душе Нормы просыпается надежда.
В пустынном месте близ леса друидов, окруженном пропастями и пещерами, собрались галльские воины. Их призвал звон щита бога Ирминзула, возвещающий восстание.