Рахманинов родился 20 марта (1 апреля) 1873 года в усадьбе Семеново Старорусского уезда, к югу от Ильмень-озера, и происходил из старинного дворянского рода, ведущего свое начало от молдавских господарей XV века. Вскоре семья перебралась в другое свое имение — Онег, на левом берегу реки Волхов севернее Новгорода, где и прошло детство композитора. Влечение ребенка к музыке сказалось в раннем детстве, и уже в 4 года он стал заниматься с матерью, а затем учился у подруги матери пианистки А. Д. Орнатской, которая была ученицей А. Рубинштейна. По давней семейной традиции все Рахманиновы шли на военную службу, которой предшествовал Пажеский корпус. Но вмешалась судьба: отец Рахманинова разорился, все его имения были проданы с аукциона, последним — в 1882 году — Онег. Семья перебралась в столицу, между родителями начался разлад, который тяжело отразился на впечатлительном ребенке. Так как обучение в Пажеском корпусе стоило слишком дорого, то старшего брата отдали в кадетский корпус, а будущий композитор поступил на младшее отделение Петербургской консерватории, где занимался по фортепиано у В. Демянского.
По существу предоставленный самому себе, он прогуливал уроки, вместо консерватории посещал каток, и только редкие способности давали возможность успешно справляться с заданиями по музыкальным предметам. Общеобразовательные же были запущены безнадежно. Через три года положение стало настолько серьезным, что мать обратилась за советом к двоюродному брату Рахманинова, двадцатидвухлетнему известному уже музыканту А. Зилоти. Тот оценил выдающееся дарование кузена и порекомендовал отправить его в Москву к непревзойденному детскому фортепианному педагогу Н. Звереву, у которого когда-то учился сам.
В 1885 году двенадцатилетнего мальчика перевели в Московскую консерваторию — на четвертый курс младшего отделения. Он учился и жил у Зверева, который учил мальчиков и воспитывал их, поселив в своем доме не только на время учебного семестра, но и в каникулы. Существовал строгий распорядок дня, за которым следила сестра Зверева. Часы занятий на единственном в квартире рояле строго распределялись между учениками. В свободное время они ходили в театр, на концерты, по воскресеньям принимали гостей, выступали перед ними с выученными пьесами. В доме Зверева Рахманинов провел четыре года. Здесь он получил прочный профессиональный фундамент, навыки регулярных занятий, развил чувство долга и ответственности. Получил он и прекрасное общее образование, блестящее знание теоретических предметов. Начиная с 1887 года мальчик стал записывать свои импровизации и серьезно увлекся сочинением. Первыми стали фортепианные пьесы, которые показали, насколько хорошо юный композитор знал этот инструмент.
На старших курсах консерватории руководителями Рахманинова были Зилоти (рояль), Танеев и Аренский (теория и композиция). На заключительном экзамене по гармонии его прелюдии так понравились Чайковскому, что он окружил поставленную пятерку четырьмя плюсами. Комиссия рекомендовала юному музыканту серьезно заняться композицией.
Покинув дом Зверева, Рахманинов одно время жил у своей тетки, В. Сатиной. У нее в имении Ивановка неподалеку от Тамбова он провел лето 1890 года, оставшееся памятным на всю жизнь. Дом Сатиных был большим, вместительным, в нем собралась большая молодежная компания — Зилоти с женой и детьми, две сестры и брат Сатины, три их двоюродные сестры Скалой. Естественно, в доме воцарилась атмосфера влюбленности. Рахманинов не на шутку увлекся Верой Скалой, казалось, ему отвечают взаимностью, но он был «бедным странствующим музыкантом», как называл себя в шутку в письмах, а она — дочерью генерала. О браке между ними не могло быть речи. Через девять лет Вера вышла замуж. «Перед свадьбой она сожгла более ста Сережиных писем, — вспоминала ее сестра. — Она была верной женой и нежной матерью, но забыть и разлюбить Сережу ей не удалось до самой смерти».
Тем летом Рахманинов не только увлекался. Каждый день он давал уроки своей двоюродной сестре, Наташе Сатиной, не меньше четырех часов занимался на фортепиано сам, делал четырехручное переложение «Спящей красавицы» Чайковского, а втайне ото всех (хотя все об этом знали) сочинял Первый концерт для фортепиано с оркестром.