Итак, во-первых, лунное затмение видно одновременно чуть ли не на целой половине земного шара, а, во-вторых, когда происходит затмение, то вращение Земли создает иллюзию вращения звезд на небосводе. Процесс лунного затмения можно разделить на четыре стадии. Стадия 1 (условно обозначим ее У-1) — первый контакт, когда Луна начинает входить в зону затемнения, иначе говоря, в зону умбры; У-2 — второй контакт, когда Луна полностью входит в затененную часть пространства и скрывается под умброй; У-3 — третий контакт, когда краешек Луны начинает показываться из-под умбры; У-4 — четвертый контакт, когда Луна полностью выходит из затемнения. Китайцы, уделив все свое внимание контакту У-3, именно его использовали для своих основных вычислений.
Когда китайцы высаживались на незнакомых островах и землях, главной задачей их астрономов и навигаторов было вести наблюдение за лунными затмениями, то есть главным образом ждать, когда начнет осуществляться контакт У-3. Потом они должны были отметить, какая звезда в это время пересекает ближайший меридиан на ночном небе. Данный меридиан (иногда еще его называют местным меридианом) — это воображаемая линия, которая указывает на географическую долготу. Она начинается с точки на горизонте, расположенной строго на севере от наблюдателя, проходит у него над головой и заканчивается у него за спиной строго на юге, опять же на линии горизонта. Когда первая звезда после контакта У-3 пересекала эту воображаемую линию, астроном отмечал на часах время пересечения и заносил его в специальную книгу. Когда астроном возвращался из путешествия на родину, он и его коллеги в Пекинской обсерватории сравнивали полученные независимо друг от друга данные. Используя водяные часы, откалиброванные с помощью гномонов, они сравнивали время появления на местном меридиане обнаруженной одним из астрономов в чужих краях звезды со временем появления первой после затмения (контакт У-3) звезды на меридиане Пекина. Обладая этими данными и пользуясь самыми точными в мире водяными часами, китайцам нетрудно было просчитать долготу, на которой находилась обсерватория на новой, открытой ими земле. К примеру, если разница между появлениями первых звезд па местном меридиане новой земли и меридиане Пекина составляла 6 часов, то разница в долготе между Пекином и новой землей равнялась 90°, так как земля делает полный оборот — 360° — за 24 часа, а 6 часов — это четверть суток.
Ошибки при определении долготы можно было свести до минимума, сведя до минимума ошибки при расчете «контактов У-1, У-2, У-3 и У-4 (особенно контакта У-3). Подводя итог, можно сказать, что китайцы, наблюдая одно и то же явление в разных концах света и фиксируя его точное время, получили уникальную возможность сравнивать результаты своих научных опытов, чего в подобном масштабе не делалось в XV в. ни в одной стране мира. С большой точностью вычисляя время одного и того же явления на небосклоне, китайцы научились наконец правильно определять географическую долготу.