25 техник эффективного обучения для интересного изучения математики с ребенком

После чего делает следующий ход. Если картинки на перевернутых карточках разные, то игрок кладет открытые карточки на их прежнее место лицевой стороной вверх так, чтобы все участники игры могли на них посмотреть и запомнить их расположение, после чего открытые карточки переворачивают обратно «рубашкой» вверх, и ход переходит к следующему игроку.

Выигрывает тот, кто набирает больше всех парных карточек за игру.

Скачать правила игры, карточки можно тут — https://yadi.sk/i/3LBGDZie3EZdTU.

А все уникальные примеры таблицы умножения можно собрать в маленькую пирамидку:

Техника №17. «Итальянский метод умножения»

Это метод разбиения чисел на цифры, позволяющий решить проблему с умножением.

В таблице цифры делятся на значения и умножаются отдельно. После умножения каждого числа общие значения складываются вместе.

Этот метод может быть полезен для людей, у которых есть проблемы с традиционным умножением, особенно при умножении больших чисел.

Пример: 32 * 26.

Записываем по бокам таблицы числа 32 и 26, разделив их на десятки и единицы. Перемножаем значения и результат фиксируем в таблице на пересечении умножаемых чисел.

Складываем все полученные числа.

Итальянский метод умножения

Техника №18. «Японский метод умножения»

Данный метод позволяет визуализировать умножение и решать примеры в рамках таблицы умножения и за ее пределами.

Например, нам нужно умножить 12 на 12.

Шаг 1 — горизонтально рисуем линии первого числа. Для каждого числа рисуется свое количество линий. Десятки и единицы разделяются промежутками. Например, для числа 12 единица рисуется одной линией. Двойка — чуть ниже двумя параллельными линиями. Для числа 36, 3 рисуется тремя линиями, 6 шестью параллельными линиями ниже и т. д.

Шаг 2 — по аналогии с шагом 1, вертикальными линиями рисуем второе число 12: единицу — одной линией, двойку — чуть отступив вправо, двумя линиями.

Шаг 3 — ставим на пересечениях линий точки.

Шаг 4 — подсчитываем количество точек в трех группах, разделив их на «Рыбу»: хвост, голову и тело. Левый верхний угол — 1 (сотни). Правый верхний и левый нижний углы (диагональ) — 4 (десятки). Правый нижний угол — 4 (единицы).

Шаг 5 — записываем результат: 144. Если у единиц или десятков получилось двухзначное число, то первая цифра добавляется к следующему разряду.

Японский метод умножения

Техника №19. «Площадь»

Данная модель использует длину и ширину прямоугольника или квадрата, чтобы разбить умножение. Числа разбиваются на прямоугольники.

Каждая форма вычисляется отдельно и ответы складываются вместе. Это еще один способ сделать математику более визуальной и наглядной.

Метод «Площадь»

Техника №20. «Массив»

Подобно методу «Площадь», «Массив» представляет собой расположение объектов, которые составляют число.

Эта модель часто используется, чтобы увидеть различные качества сложения и умножения, а также понять смысл действия умножения.

Метод «Массив»

Техника №21. Метод опорных чисел

Для освоения метода требуется небольшая практика, однако он очень удобен, когда два множителя — близкие числа. В частности, это основной способ для возведения двузначных чисел в квадрат.

Опорное число — это круглое число, близкое к обоим множителям. Оно может быть меньше обоих множителей, больше обоих множителей или находится между ними.

В качестве опорного числа следует выбирать числа, на которые легко умножать. Например, 50 или 100, если они близки к двум множителям.

В зависимости от того, как соотносятся опорное число и множители, техника умножения немного различается

Умножение чисел до 10

Например, нужно умножить 7 на 8.

Опорное число — 10. Множители меньше опорного числа на 3 и 2.

Сумма 3 и 2 равна 5. Вычтите из опорного числа данную сумму. Запишите результат в ответ.

Произведение 3 и 2 равно 6. Допишите результат произведения чисел к ответу.

Умножение чисел после 10

Например, нужно умножить 97 на 96.

Опорное число — 100. Множители меньше опорного числа на 3 и 4.

Сумма 3 и 4 равна 7. Вычтите из опорного числа данную сумму. Запишите результат в ответ.

Произведение 3 и 4 равно 12. Допишите результат произведения чисел к ответу.

Техника №22. Умножение на пальцах

Умножение на 9

Поверните кисти ладонями к себе. Теперь нумерация пальцев будет идти по порядку, слева направо, то есть от 1 до 10, как на рисунке.

Попробуйте умножить 9 на 6.

Для этого загибаем шестой по счету палец.

Все то, что идет до пальца №6, — это десятки (то есть 5 в этом случае). А все то, что остается после пальца №6, — единицы (то есть 4). В итоге получаем 54.

Умножение на пальцах рук на 6, 7, 8

Поверните кисти рук ладонями к себе. Каждому пальцу, начиная с мизинца, присвойте цифры от 6 до 10.

Теперь таким же образом попробуйте умножить 7 на 8. Для этого соедините палец №7 на левой руке с пальцем №8 на правой.