500 схем для радиолюбителей. Дистанционное управление моделями

h_пер, h_пр. — высоты подъема над землей передающей и приемной антенн, м;

η_пер., η_пр. — КПД передающей и приемной антенн;

h_д — действующая высота приемной антенны, м;

Е_{а. мин} — чувствительность приемника, В;

λ — длина волны, м.

Действующая высота четвертьволнового вибратора определяется формулой h_д = λ/2π. Если геометрическая длина антенны (l) существенно меньше длины волны, то пользуются формулой h_д = l/2.

Определим для примера дальность действия канала связи со следующими характеристиками: Р = 10 мВт (0,01 Вт); Е_{а. мин.} = 3 мкВ (3∙10

^-6 B); h_пер = h_пр = 1 м; l = 20 cm (0,2 м); η_пер. = 0,4; η_пр. = 0,2; частота передатчика f = 27,12 МГц.

Очевидно

h_д = l/2 = 0,2/2 = 0,1 м; λ = С/f = 3∙10⁸/((27,12∙10⁶) ~= 11 м.

Подставив эти значения в формулу, получим

Примерно такими характеристиками обладают простейшие детские радиоуправляемые игрушки.

3.7.2. Расчет укороченных антенн

Антенны являются устройствами обратимыми, что означает идентичность их параметров как при работе в режиме передачи, так и в режиме приема. Несмотря на относительную конструктивную простоту этих устройств, необходимо обращать самое тщательное внимание на их согласование как с выходом передатчика, так и с входом приемника.

В противном случае энергетические характеристики радиолинии и, как следствие, дальность действия аппаратуры могут отличаться от максимально возможных в несколько раз. Учитывая обратимость антенн, рассмотрим их параметры для режима передачи.

Эквивалентную схему антенны, подключенной к выходу передатчика, можно представить в виде, изображенном на рис. 3.43.

Рис. 3.43.Эквивалентная схема передающей антенны

Сопротивление антенны в общем случае комплексное и содержит емкостную составляющую (С_а), индуктивную (L_a) и активную (R_a = R_п + R_Σ). Активное сопротивление складывается из сопротивления потерь R_п, обусловленного потерями на нагревание проводника антенны и окружающих ее проводящих элементов, и сопротивления излучения R_Σ.

Это сопротивление фактически представляет собой коэффициент, связывающий между собой амплитуду напряжения на зажимах идеальной антенны и амплитуду тока на этих же зажимах. Коэффициент имеет размерность сопротивления и учитывает ту часть мощности, подводимой к антенне, которая превращается в излучение.

Элементы С_а и L_a образуют последовательный колебательный контур. Для любой простейшей антенны в виде отрезка провода значения этих параметров всегда таковы, что в случае высокочастотных колебаний, для которых геометрическая длина провода l составляет четверть длины волны, последовательный контур оказывается настроенным в резонанс. А это значит, что его сопротивление равно нулю, и результирующее сопротивление такой антенны становится чисто активным и равным R_а. Равенство нулю реактивной составляющей антенны означает, что отражения мощности от реактивностей нет, и вся подводимая к антенне энергия рассеивается в виде тепла в 

R_п и в виде излучения в R_Σ.

Символом R_i на рис. 3.43 обозначено внутреннее сопротивление передатчика, а Е_r — развиваемая им ЭДС. Как известно, максимальная мощность из источника передается в нагрузку при условии равенства внутреннего сопротивления этого источника сопротивлению нагрузки. Для рассматриваемого случая это означает R_i = R_п + R_Σ.

Для диапазона 27 МГц четверть длины волны составляет примерно 2,75 м. Практически такую антенну для переносного передатчика и, особенно, подвижной модели использовать весьма затруднительно. Реальные антенны значительно короче. Для передатчиков это 0,5–1,5 м, а для приемников и того меньше. Уменьшение геометрических размеров антенны по сравнению с λ/4 приводит к двум последствиям. Во-первых, уменьшается сопротивление излучения. Во-вторых, появляется реактивная составляющая емкостного характера.

Сопротивление излучения для несимметричных штыревых антенн, геометрическая длина которых l << λ/4, можно рассчитать по формуле

R_Σ = 1600∙(h_д/λ)², (3.5)

где h_д = l/2.

Реактивная составляющая сопротивления, имеющая емкостный характер, рассчитывается по формуле

X

_a = W_э∙ctg(k∙l), (3.6)

где k = 2π/λ — волновое число;

W_э = 60∙[ln(2l/d₀)-1] — эквивалентное волновое сопротивление провода антенны;

d₀ — диаметр провода.

Для нормальной работы антенна должна иметь чисто активное сопротивление. С целью компенсации емкостной составляющей сопротивления штыревые антенны снабжаются удлинительными катушками. Индуктивное сопротивление удлинительной катушки по модулю должно равняться емкостному сопротивлению антенны. В этом случае происходит их взаимная компенсация, и сопротивление антенны становится активным и равным R_п + R_Σ. Требуемую индуктивность удлинительной катушки (L_y) можно вычислить из условия равенства реактивных сопротивлений по формуле:

L_у = 1/X_a∙2π∙f₀), (3.7)

где f₀ — рабочая частота передатчика.