65 ½ (не)детских вопросов о том, как устроено всё

Представим, что вы сидите в вагоне поезда, который движется со скоростью 100 км/ч. Перед вами на столе лежит пластиковая расческа, которой вы только что почесали своего кота, т. е. расческа обладает электрическим зарядом. Значит, в вашем вагоне вокруг этой расчески существует электрическое поле, создаваемое этим зарядом. Магнитного поля нет, т. к. расческа просто лежит и никуда не движется. Теперь представим, что за движением вагона наблюдает ваш приятель, стоящий на платформе вокзала, мимо которого вы проноситесь со скоростью 100 км/ч. Какую картину зафиксирует он[22]? Во-первых, так же как и вы, он увидит заряженную расческу, а значит зафиксирует электрическое поле, создаваемое этим зарядом. А во‐вторых, поскольку этот заряд движется мимо него, еще его приборы зафиксируют магнитное поле, создаваемое движущимся электрическим зарядом. Получается, что для вас, сидящего в вагоне, никакого магнитного поля нет. А для вашего приятеля, стоящего на платформе, магнитное поле есть. Так существует ли магнитное поле, создаваемое зарядом расчески, на самом деле?

Ответ не так очевиден. Получается, что он опять зависит от системы отсчета. В каких-то системах отсчета магнитное поле может существовать, а в других отсутствовать. Как это может быть вообще? А дело тут в том, что никакого электрического и никакого магнитного полей в отрыве друг от друга не существует. Есть единое электромагнитное поле, отдельными компонентами которого будут электрические и магнитные поля[23]. При переходе из одной системы отсчета в другую компоненты этого поля меняются. И может оказаться, что в некоторых системах отсчета магнитные компоненты просто обнулятся (там будет наблюдаться только электрическое поле).

Значит, мы должны признать, что электрическое и магнитное взаимодействия – это просто две грани одного и того же взаимодействия, электромагнитного. Тогда необходимо установить взаимосвязь между ними и выразить это математически. Ведь физика – точная наука, и, помимо словесного описания какого-либо феномена, физикам нужны строгие математические формулы, описывающие эти взаимосвязи.

Этой работой занялся английский физик Джеймс Максвелл (1831–1879). Он собрал все известные на тот момент формулы, описывающие электрические и магнитные взаимодействия, разработал новый математический язык – векторный анализ, для более универсальной записи своих уравнений ввел тензор электромагнитного поля, содержащий компоненты как электрического, так и магнитного полей. В итоге у Максвелла получилось всего две пары уравнений.

Первое уравнение – это просто закон Кулона, переписанный в векторной форме. Оно говорит о том, что электрическое поле создается электрическими зарядами. Второе уравнение описывает уже магнитное поле и говорит, что магнитных зарядов (тех самых магнитных монополей) не существует. Третье уравнение описывает магнитные поля, которые создаются движущимися электрическими зарядами. А четвертое уравнение – это закон электромагнитной индукции, открытый Фарадеем.

Максвелл полученные уравнения проанализировал и понял, что с ними есть одна проблема – они противоречили друг другу. Да, каждое из них в отдельности прекрасно работало и довольно точно описывало реальные эксперименты и известные на тот момент явления. Но между собой эти уравнения сочетаться «не хотели».

Тут важно отметить, что это противоречие возникло не из-за математической ошибки Максвелла. С математикой у него всё было хорошо. Просто после применения более строгого математического анализа к уравнениям электрических и магнитных полей стало видно, что противоречие между ними есть, а главное – в чем именно оно заключается. Максвелл заметил, что в первой паре два уравнения были похожи друг на друга, а во второй – немного отличались: в одном из уравнений не хватало одного слагаемого. И тогда Максвелл просто руками дописывает туда недостающее слагаемое, чтобы все четыре уравнения стали более похожи, более симметричны, но главное – перестали противоречить друг другу.

Т.е. Максвелл просто так самовольно внес свои коррективы в законы природы! Из каких-то своих соображений красоты и математической симметрии уравнений. Никакой физический эксперимент не предсказывал необходимость введения такого слагаемого в уравнение, все известные на тот момент физические явления прекрасно описывались существующими формулами, без всяких там дополнительных слагаемых. Так что это была чистая самодеятельность Максвелла. Но основанная на его гениальной математической интуиции. Теперь эти четыре уравнения так и называют – уравнениями Максвелла.

Вопрос 18. Что такое электромагнитные волны и какие они бывают?