65 ½ (не)детских вопросов о том, как устроено всё

Получается, что гравитация – это никакая не сила, а лишь следствие искривления пространства-времени. Чем сильнее пространство-время искривлено, тем большее притяжение мы будем ощущать. Именно эту идею Альберт Эйнштейн и положил в основу своей новой теории гравитации – общей теории относительности (ОТО).

Но чтобы перейти от идеи к полноценной теории, ему потребовались долгие годы кропотливой работы для создания точного математического описания и получения уравнений, описывающих искривление пространства и все его закономерности. На этом пути Эйнштейну повезло гораздо больше, чем Ньютону, которому пришлось самому изобретать новый раздел математики (интегральное и дифференциальное исчисление), чтобы описать на языке точных уравнений свои идеи. Тем не менее Эйнштейну понадобилось изучить очень сложный и абстрактный раздел математики под названием дифференциальная геометрия, известный на тот момент только небольшой группе ученых, учеников и последователей блестящего немецкого математика Карла Фридриха Гаусса (1777–1855), который считается одним из величайших математиков всех времен. Именно Гаусс и его ученик Бернхард Риман (1826–1866) заложили основу теории кривых пространств и поверхностей примерно за сто лет до того, как эта абсолютно абстрактная математическая теория нашла свое применение в физике для описания такой привычной для всех вещи, как гравитация.

После нескольких лет изучения дифференциальной геометрии и множества попыток применить новый математический аппарат к описанию гравитации в 1915 году Эйнштейну все-таки удалось получить его знаменитое уравнение:

Не вдаваясь в математические тонкости, можно сказать, что в левой части этого уравнения зашифровано искривление пространства-времени, а в правой – то, как именно в этом пространстве распределена масса и энергия. А знак равенства между ними означает очень важную фундаментальную взаимосвязь нашей Вселенной: материя «говорит» пространству, как ему искривляться, а пространство «указывает» материи, как она должна двигаться в этом искривленном пространстве.

Следует отметить, что это очень сложная система нелинейных дифференциальных уравнений в частных производных (на самом деле здесь в свернутом виде записано не одно, а целых 16 уравнений). До сих пор математики научились находить не все решения таких уравнений, а только отдельные частные случаи или классы решений. Тем не менее даже этих частных случаев оказалось вполне достаточно, чтобы довольно точно описать множество физических явлений, предсказать существование гравитационных волн и черных дыр и даже использовать теорию относительности для обеспечения точной работы систем спутниковой навигации. Но об этом мы поговорим уже в следующей главе.

А сейчас давайте еще раз вернемся к базовой идее Эйнштейна, чтобы подчеркнуть ее фундаментальное значение. Из постулатов ОТО следует, что гравитация представляет собой не еще одну силу, наподобие электрической или магнитной, а просто эффект искривления пространства-времени. К примеру, Луна вращается вокруг Земли не потому, что Земля ее притягивает какими-то невидимыми нитями или полями (хотя для описания некоторых процессов и удобно пользоваться понятием гравитационного поля), а потому что Земля своей массой искривляет пространство вокруг себя так сильно, что, однажды попав в образовавшуюся пространственную «воронку», Луна уже не может из нее вырваться. Она остается на орбите Земли, поскольку для того, чтобы улететь, нужно разогнаться как минимум до второй космической скорости. А никаких двигателей для этого у Луны нет. Точно так же сама Земля и все планеты Солнечной системы попали в пространственную «воронку», образованную Солнцем, и теперь вращаются вокруг него. Без воздействия какой-либо силы, просто по инерции. Т. е. траектории движения тел вблизи тяжелых объектов определяются не какой-то силой, а свойствами самого пространства, его геометрией. Эта идея о том, что геометрия Вселенной определяет ее физические свойства, легла в основу теории струн. Но про это мы немного поговорим уже в следующем разделе[92].

Вопрос 50. Какие существуют подтверждения правильности ОТО?

Какой бы стройной и красивой теория ни была, чтобы научное сообщество ее приняло, необходимы экспериментальные подтверждения, проверяющие точность ее выводов. Поэтому новая теория относительности также нуждалась в проверке на практике. И самую первую проверку, как это ни странно, произвел сам Эйнштейн. Когда он только вывел свое уравнение, связывающее массу и искривление пространства-времени, о котором мы говорили в предыдущей главе, то сразу решил применить его для описания движения планет вокруг Солнца. Наиболее известной на тот момент аномалией в их движении, которую невозможно было объяснить на основе ньютоновского закона всемирного тяготения, было смещение перигелия Меркурия. В чем же суть этого явления? Давайте разбираться.