65 ½ (не)детских вопросов о том, как устроено всё

Конечно, скорость тела и траектория его движения сильно зависят от того, по отношению к какой системе отсчета рассматривается это движение. К примеру, капли внутри движущегося корабля будут падать вертикально вниз, а при наблюдении с земли мы увидим, что капли, помимо вертикального падения, также смещаются вперед вместе со всем кораблем. Тем не менее законы механики (те самые три закона Ньютона), описывающие это движение, остаются неизменными (инвариантными) во всех инерциальных системах отсчета. Нужно только преобразовать координаты из одной системы отсчета в другую. Этот принцип лежит в основе всей классической механики и называется принципом относительности Галилея. К нему также прилагаются правила преобразования, которые нужно выполнить при переходе из одной инерциальной системы отсчета в другую. Они также получили название преобразований Галилея.

Проиллюстрируем на примере, как работают преобразования Галилея. Если вы побежите со скоростью 10 км/ч навстречу поезду, который движется со скоростью 90 км/ч (в реальной жизни, конечно, лучше никогда так не делать), то вы будете сближаться со скоростью 90 + 10 = 100 (км/ч), т. е. ваши скорости будут просто складываться. А если вы осознаете всю опасность такого поведения, развернетесь на 180° и начнете убегать от поезда со скоростью 20 км/ч (хотя на самом деле лучше будет просто сойти с рельсов и пропустить этот поезд), то вы уже будете сближаться со скоростью 90–20 = 70 (км/ч), также в соответствии с преобразованиями Галилея.

Однако к концу XIX века обнаружилось, что такое правило сложения скоростей не работает в электродинамике. Из уравнений Максвелла следовало, что скорость всех электромагнитных волн (в том числе света) должна быть всегда одной и той же, независимо от того, в какой системе отсчета вы находитесь. Оказалось, что не важно, движетесь ли вы навстречу световой волне или, наоборот, удаляетесь от нее, вы всегда должны сближаться с одной и той же скоростью – со скоростью света. Это противоречие классической механики и электродинамики послужило толчком к созданию абсолютно новой физики, полностью перевернувшей наши представления о пространстве и времени, материи и энергии – теории относительности. Но об этом мы поговорим уже в Части 5, посвященной теории относительности (стр. 199).

Вопрос 7. Какие предметы быстрее падают: легкие или тяжелые?

Вопрос этот не так прост, как может показаться на первый взгляд. С одной стороны, наш повседневный опыт подсказывает, что тяжелые предметы падают быстрее. Действительно, все мы видели, как легкая пушинка или осенний листок долго и медленно падают на землю, в то время как наш собственный мобильный телефон, если его случайно выронить из рук, окажется на полу очень быстро. Почему так происходит? Первый ответ, который приходит в голову, – потому что Земля притягивает тяжелые предметы сильнее, а значит, они быстрее разгоняются. Однако и тут Галилей нашел что ответить. В своих «Диалогах» он предлагает немного об этом порассуждать.

Пусть мы выяснили, что мобильный телефон разгоняется быстрее, чем пушинка, поскольку он тяжелее. А что будет происходить, если мы привяжем их друг к другу и в таком виде отпустим в свободное падение? Возможны как минимум два способа рассуждения, приводящие к противоположным выводам:

1) Поскольку после того, как мы привязали пушинку к телефону, он стал тяжелее, то и разгоняться он должен теперь быстрее, чем раньше.

2) Поскольку пушинка разгоняется не так быстро, как телефон, то при падении в связке она будет его тормозить, так что разгоняться он теперь будет медленнее, чем раньше.

То есть из предположения, что тяжелые тела при падении разгоняются быстрее, чем легкие, мы получили логическое противоречие. Значит, исходное предположение неверно и все тела независимо от их массы должны разгоняться одинаково. Но почему же тогда телефон падает быстрее пушинки? Это же экспериментальный факт. Так происходит не из-за того, что масса телефона больше, чем у пушинки. А из-за силы сопротивления воздуха. Вес телефона значительно больше силы сопротивления, поэтому он разгоняется достаточно быстро. А вот вес легкой пушинки уже сравним с силой сопротивления, поэтому ее ускорение при падении не такое большое. Но если мы поместим пушинку и телефон в безвоздушное пространство и одновременно бросим, то они упадут также одновременно. И такие эксперименты проводились, причем не только на Земле.