Абсолютный минимум. Как квантовая теория объясняет наш мир

Из рис. 10.6 видно, что волновая функция 3s-орбитали имеет два узла, то есть дважды пересекает ноль. В этом отношении волновые функции атома водорода подобны волновым функциям частицы в ящике (см. рис. 8.4). При n=1 узлов нет. При n=2 имеется узел. При n=3 имеется два узла. Число узлов для s-орбиталей равно n-1. Волновая функция 3s начинается с положительного значения, затем становится отрицательной, а потом вновь положительной. В конце концов она спадает до нуля, становясь очень малой за отметкой 16 A. Функция радиального распределения для 3s-орбитали показывает, что область наибольшей вероятности обнаружить электрон находится относительно далеко от ядра. Пик вероятности расположен приблизительно на 7 A, а на интервал от 5 до 11 A приходится наибольшая вероятность найти электрон. Три функции радиального распределения, изображённые на рис. 10.4–10.6, дают количественное выражение для информации, схематически представленной на рис. 10.2. По мере увеличения главного квантового числа (n) s-орбитали становятся больше и количество узлов возрастает.

Формы p-орбиталей

Для 2s-орбитали n=2, l

=0 и m=0. Однако при n=2 число l также может быть равно 1 и с ним могут быть связаны три значения m:m = 1, 0, -1. Эти три значения m соответствуют трём различным 2p-орбиталям. Они показаны на диаграмме энергетических уровней на рис. 10.1.

Рис. 10.7.Схематическое изображение трёх 2p-орбиталей атома водорода: 2p_z, 2p_y и 2p

_x. У каждой из них имеется два лепестка: один положительный и один отрицательный. У каждой есть узловая плоскость, то есть плоскость, где вероятность обнаружить электрон равна нулю. Лепестки 2p_z-орбитали располагаются вдоль оси z, а узловой является плоскость xy, выделенная серым тоном. У 2p_y-орбитали лепестки расположены вдоль оси y, а основная плоскость — в плоскости xz. Лепестки 2p_x-орбитали лежат вдоль оси z, а узловая плоскость — это yz. Лепестки на этой схеме показывают, где находится область с максимальной амплитудой вероятности для электрона. Волны амплитуды вероятности плавно спадают к нулю вдали от ядра (протона), а не обрываются резко, как на этих диаграммах

Три разные 2p-орбитали схематически представлены на рис. 10.7. Как уже говорилось, 2p

-орбитали с учётом их формы обычно обозначают 2p_z, 2p_y и 2p_x. Каждая из этих орбиталей имеет два лепестка — положительный и отрицательный. Какой лепесток считать положительным, а какой — отрицательным, не важно, но знак должен меняться, поскольку имеется узловая плоскость. Лепестки 2p_z-орбитали расположены вдоль оси z. Узловая плоскость (на рисунке показана серым тоном) — это плоскость xy (z=0). Вероятность обнаружить электрон на этой плоскости равна нулю. Знак волновой функции меняется при переходе через узел. У 2s-орбитали имеется радиальный узел. Это сферическая поверхность на определённом расстоянии от центра, представляющая собой узел. Каждая из p-орбиталей имеет узловую плоскость, то есть совокупность направлений (плоскость), где располагается узел. У 2p

-орбиталей нет радиального узла, но у 3p-орбиталей в дополнение к узловой плоскости есть радиальный узел, а у 4p-орбиталей имеется два радиальных узла и т. д.

Лепестки 2p_y-орбитали направлены вдоль оси y, а её узловая плоскость — это xy. У 2p_x-орбитали лепестки направлены вдоль оси x, а узловой является плоскость yz. Приведённые на рис. 10.7 схематические изображения 2p-орбиталей подобны изображениям s-орбиталей на рис. 10.2. Рисунок 10.7 позволяет понять, в каких областях амплитуда вероятности для электрона велика. Однако важно понимать, что эти волны амплитуды вероятности плавно спадают с удалением от ядра. На рисунке лепестки обрываются резко, но волновые функции на больших расстояниях ведут себя подобно тому, как это показано на рис. 10.3 для 1s-орбитали. Тем не менее рис. 10.7 полезен для того, чтобы представить себе формы 2p-орбиталей. Эти формы окажутся очень важными, когда речь пойдёт о молекулярных связях и формах молекул.

Формы d-орбиталей