Жаколлио пытался сравнить брахманские мистерии с системами еврейских каббалистов и александрийских неоплатоников. На него произвели глубокое впечатление оккультные феномены, которые он наблюдал во время пребывания в Пондишери. Увиденные проявления магии вдохновили его на изучение доктрин, благодаря которым могли происходить такие удивительные явления. Он подытожил свои изыскания следующим образом: «Наша цель заключается всего лишь в описании философских и спиритуалистических принципов брахманов, а также внешних проявлений и феноменов, являющихся, по их убеждению, средством, с помощью которого питри, или бесплотные духи предков, обнаруживают своё существование и общаются с людьми».
Не всегда уместно интерпретировать одну религиозно-философскую систему, применяя термины, принятые в другой. Однако в данном случае есть все основания указать на то, что средиземноморский и эгейский эзотерические институты в долгу у индусской системы. Древние греки, египтяне, персы и сирийцы признавали, во всяком случае традиционно, восточную вдохновляющую идею. То, что невозможно обнаружить, непосредственно изучая сохранившиеся труды древних индусских авторов, можно частично воссоздать по системам, уходящим корнями в брахманизм. Восточная философия достигла Европы и Ближнего Востока ещё до похода Александра Великого. Индия была родиной мировой религии, и Адепты и Посвящённые, донёсшие доктрину в отдалённые уголки, сохраняли основную структуру изначального откровения.
Спустя столетия после смерти Пифагора Аполлоний из Тианы решил стать пифагорейцем. Он добровольно принял дисциплины этой школы и попытался — во всех возможных отношениях — вести жизнь пифагорейца. Он стал носить одежду этого братства и связал себя обетом молчания на пять лет. Аполлоний приобрёл известность как мудрец и принадлежит к числу самопосвящённых учеников мистерий. Стремясь по возможности восстановить утерянные пифагорейские ключи к вселенской науке, он предпринял путешествие в Индию, придерживаясь как можно точнее пути, пройденного ранее Пифагором. И хотя, вероятнее всего, этот тианец так никогда и не раскрыл того, что узнал на Востоке, фрагмент его рассказа всё же сохранился.
В третьей книге «Жизнеописание Аполлония Тианского» Филострата Старшего описывается путешествие, совершённое Аполлонием и его верным учеником Дамисом в край, лежащий за рекой Ганг. Там философ был принят брахманами. По словам Дамиса, индийские мудрецы жили на холме, который возвышался над расстилающейся вокруг равниной так же высоко, как афинский Акрополь. Эту возвышенность окружало облако, позволявшее мудрецам оставаться видимыми или невидимыми по своему усмотрению. В тумане трудно было отыскать тропинку, ведшую к приюту святых учёных. Добравшись до них, Аполлоний увидел восемнадцать таинственных учёных личностей, руководимых Иархом, который сидел на очень высоком троне из чёрной бронзы, инкрустированном различными узорами из золота. Кресла остальных мудрецов тоже были бронзовыми, но не такими высокими и без золотых орнаментов. Аполлоний представил свои верительные грамоты, в том числе письма от индийского царя. Брахманы обратились к философу по имени и заговорили с ним по-гречески.
Аполлоний пробыл у мудрецов около четырёх месяцев, и за это время они посвятили его и Дамиса в свои тайные обряды. Они много говорили о философии; когда пришло время путешественникам уезжать, брахманы сказали Аполлонию, что люди в его собственной стране будут считать его богом не только после смерти, но и при жизни.
Во время одной из бесед Аполлоний спросил Иарха, имеет ли значение число учёных мужей. Число восемнадцать не было квадратом какого-нибудь числа и не пользовалось никаким особым уважением у египтян и пифагорейцев. Глава религиозной общины дал на этот вопрос загадочный ответ: «Мы — не рабы числа, и число — не наш раб; но нас, Мудрецов, бывает сообразно нашей мудрости и добродетелям. В одно время нас больше, в другое меньше. Мне рассказывали, что мой дед был в своё время выбран одним из двадцати семи Мудрецов и оказался самым молодым из всех и что, когда ему исполнилось сто тридцать лет, он остался здесь совершенно один, потому что никто из собратьев не дожил до этого времени, а в Индии больше не осталось ни одного учёного и философского ума. Когда египтяне поздравляли его как счастливейшего из людей, потому что он один занимал этот трон в течение четырёх лет, он попросил их перестать попрекать индусов тем, что у них не хватает философов».
Добравшись до Красного моря, Аполлоний вернул верблюдов, которых Иарх одолжил ему для возвращения домой. С ними он отправил следующее письмо: «Аполлоний приветствует Иарха и остальных Мудрецов. Я пришёл к вам по суше, а вы одарили меня морем; поделившись со мной своей мудростью, вы дали мне возможность пересекать небо. Даже среди греков я буду помнить эти учения, так что я буду беседовать с вами, словно мы сидим друг против друга, если только не буду тщетно пытаться напиться из чаши Тантала. Прощайте, лучшие из философов».