Алиса в Стране Смекалки

Как и в предыдущей задаче, поскольку A говорил правду и обвинял одного из двух подсудимых, A должен быть невиновен. Если Белый Рыцарь узнал от Бармаглота, что C говорил правду, то без всякой дополнительной информации Белый Рыцарь знал бы, что B виновен (как мы видели в решении предыдущей задачи). Но, как известно, Белый Рыцарь не мог без дополнительной информации определить, кто из трех подсудимых виновен. Следовательно, Бармаглот должен был сказать ему, что C лгал. Затем Белый Рыцарь узнал, кого обвинял подсудимый C, и это позволило ему узнать, кто виновен. Если бы Белый Рыцарь узнал от Бармаглота, что C обвинял подсудимого A, то Белый Рыцарь не смог бы определить, кто виновен: B или C. Именно поэтому Белому Рыцарю так важно было услышать от Бармаглота, что C обвинял подсудимого B: это означало, что B должен быть невиновен (так как C лгал), а поскольку A также невиновен, то виновен должен быть C.

83. Еще один случай.

Существует 8 вариантов показаний, которые дали в ходе процесса подсудимые A, B и C. Действительно, A мог выступить с двумя вариантами показаний, каждый из которых мог сочетаться с двумя вариантами показаний подсудимого B, поэтому существуют 4 варианта показаний подсудимых A и B. (Перечислим эти варианты:

1) A и B оба признали себя виновными;

2) A признал себя виновным, B заявил о своей невиновности;

3) A заявил о своей невиновности, B признал себя виновным;

4) A и B оба заявили о своей невиновности.)

Каждый из четырех вариантов показаний подсудимых A и B приходится на два варианта показаний подсудимого C, поэтому общее число показаний подсудимых A, B и C достигает 8.

В каждом из 8 вариантов показаний подсудимых виновным (по крайней мере в принципе) может быть любой из троих. Следовательно, общее число вариантов всего «расклада» (под «раскладом» мы условимся понимать набор из показаний каждого их троих подсудимых и его фактической виновности или невиновности) достигает 24. Разумеется, если бы мы знали, какой из 24 вариантов соответствует действительности, то нам было бы известно, кто лгал и кто говорил правду. Составим поэтому сводную таблицу всех 24 вариантов расклада. Она понадобится нам для решения не только этой задачи, но и одной из следующих задач. Все необходимые пояснения приведены после таблицы.

Случай	Что сказали подсудимые	A виновен	B виновен	C виновен
1	A: Я невиновен	Л	И	И
	B: Я невиновен	И	Л	И
	C: A невиновен	Л	И	И
2	A: Я невиновен	Л	И	И
	B: Я невиновен	И	Л	И
	C: A виновен	И	Л	И
3	A: Я невиновен	Л	И	И
	B: Я виновен	Л	И	Л
	C: A невиновен	Л	И	И
4	A: Я невиновен	Л	И	И
	B: Я виновен	Л	И	Л
	C: A виновен	И	Л	Л
5	A: Я виновен	И	Л	Л
	B: Я невиновен	И	Л	И
	C: A невиновен	Л	И	И
6	A: Я виновен	И	Л	Л
	B: Я невиновен	И	Л	И
	C: A виновен	И	Л	Л
7	A: Я виновен	И	Л	Л
	B: Я виновен	Л	И	Л
	C: A невиновен	Л	И	И
8	A: Я виновен	И	Л	Л
	B: Я виновен	Л	И	Л
	C: A виновен	И	Л	Л

Буквы «Л» и «И» (от слов «Ложь» и «Истина») указывают, говорит ли правду (И) или лжет (Л) соответствующий подсудимый. В случае 5B (на пересечении полосы 5 и столбца «B виновен») мы видим, что A лжет, B лжет, а C говорит правду. (Под случаем 5B мы понимаем такой вариант, когда A признал виновным себя, B заявил о своей невиновности, C показал, что A невиновен, а в действительности виновен B.)

Другие примеры: в случае 8C все трое подсудимых лгали; в случае 3B все трое говорили правду; в случае 4C подсудимый A говорил правду, а B и C лгали.

Бармаглот, после того как ему стало известно, что именно сказал каждый подсудимый, а также что по крайней мере одно показание правдиво и по крайней мере одно ложно, сумел установить, кто виновен. Что из того, о чем мог сообщить Белый Рыцарь, позволило Бармаглоту установить, кто виновен?