Алхимия человеческого духа

Я уже предупреждал вас, что в этой книге вы встретите некоторые математические выкладки, и вот время для этого наступило. Даже тем, кто совершенно далек от математики, я предлагаю просмотреть ма-териал Джеймса, опуская, если вы хотите, формулы. Возможно, вы видите пред собой (даже если не пони-маете, о чем идет речь) нечто такое, что в будущем будет иметь огромное значение для официальной науки. А если так, то вы поймете, почему я вообще встретил Джеймса и почему поместил его работу в эту книгу.

Те из вас, кому интересно мнение мистера Уотта по поводу числа 9944, могут также заглянуть в При-ложение (стр. 117), где он вкратце приводит свои соображения по этому вопросу и некоторые дополни-тельные интересные комментарии.

Но настоящее удовольствие я получил после того, как Джеймс окончил свою статью. В самый по-следний момент перед тем, как книгу уже нужно было отправлять в типографию, ему показалось, что он нашел одно из самых убедительных доказательств двенадцатиричной системы, и все это на базе простых чисел (смотри абзац, обведенный рамкой на стр. 114). Мы с Джеймсом благодарны Крайону за все эти «подсказки».

Ли Кэрролл

Математика

Джеймс Д. Уотт, 1995 г.

Введение

Я начал свои исследования в области фундаментальной математики более двух лет назад. Толчком к этому послужили вопросы, поднятые современной физической моделью возникновения Вселенной, извест-ной под названием теории «Большого Взрыва». На ранней стадии исследования стало очевидно, что требо-ваниям математического описания этого события соответствует нелинейный подход, в то время как основ-ные операционные предпосылки математики с древнейших времен до наших дней выражаются в терминах прямых линий.

Если обратиться к основополагающим элементам и методам математики, то можно увидеть, что для выражения математических концепций существует всего лишь два пути: при помощи аппарата математики прямых линий и математики кривых, или линейно-угловой математики, которую отвергают.

Двадцать шесть столетий традиции и исследования и эксплуатации математики прямых линий запе-чатлели ее в умах математически мыслящих людей как некий свод священных предписаний, который сле-дует всеми силами защищать от посягательств. Это важное утверждение, поскольку оно ставит под сомне-ние объективность, на которую претендуют математики. Можно наглядно продемонстрировать, что совре-менная математика основывается на предписаниях, и поэтому следует поставить под серьезное сомнение правомерность ее отказа от «абсолютных величин» и увлечения «самодостаточными логическими система-ми».

Вместо математики, которую можно в общем определить как «изучение и описание универсальных истинных вероятностей», мы сегодня имеем нагромождение византийских зданий, построенных на палубе корабля, с которого снят руль. Тот факт, что математика является поприщем самых совершенных и бле-стящих логических умов, которые когда-либо порождало человечество, наводит особенно глубокий ужас на тех, кто хотел бы покритиковать современное положение дел.

Логика — это основной инструмент математика. И прекрасный инструмент. Логика утверждает, что нечто может быть «истинным, ложным или неопределенным». Для того чтобы прийти к этому определе-нию, она сводит любую задачу к базовым элементам. Тот факт, что логика является столь неотъемлемой частью математики, притупляет внимание многих, порождая иллюзию того, что «все хорошо».

О чем забывают (или просто приуменьшают значимость этого), — это о том, что в любых математиче-ских выкладках есть слабое звено. Это утверждения a priori (самоочевидные предположения), на которых строятся дальнейшие логические заключения. Каждый серьезный математик знает о старом примере, ил-люстрирующем «проблему соизмеримости». Он заключается в том, что при рассмотрении двух произволь-ных отрезков прямой можно найти третий, длина которого будет равняться отношению первых двух, вы-раженному в целых единицах. Эта истина казалось несложной до тех пор, пока ее не подвергли анализу с точки зрения логики, что, в свою очередь, привело к открытию иррациональных чисел (чисел, которые нельзя выразить в виде конечных дробей). Это открытие чуть ли не развалило, и уж точно остановило рост греческой «науки о числах» (арифметики).