В 1785 году, когда Андре-Мари Амперу едва исполнилось десять лет, Кулон открыл закон электростатического взаимодействия, сыгравший значительную роль в развитии электромагнетизма. Почему этот закон так важен? С одной стороны, предложенные им способы измерения использовались в дальнейшем Ампером и другими учеными; с другой стороны, математическое выражение этого закона (сила взаимодействия двух зарядов обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними) было очень схоже с выражением закона всемирного тяготения Ньютона (сила притяжения обратно пропорциональна квадрату расстояния между двумя массами). Ученые искали схожие отношения и в области магнетизма, но их усилия были безрезультатны.
В XVII веке произошел значительный прогресс в создании приборов, собирающих солнечную энергию, но лишь в 1800 году итальянский физик Алессандро Джузеппе Антонио Анастасио Вольта (1745-1827) изобрел вольтов столб. Наконец в распоряжении ученых появился постоянный источник электрического тока, и они могли сконцентрировать свои усилия на изучении нового явления. Первые догадки о взаимосвязи электрического тока и магнетизма появились лишь 20 лет спустя.
Датский физик Ханс Кристиан Эрстед (1777-1851) особенно интересовался явлениями электричества. Во время своих многочисленных поездок в Европу ему удалось собрать группу исследователей, которая занялась изучением новых явлений электрохимии. В 1813 году в своем произведении «Исследование идентичности электрических и химических сил» он писал, что «всегда пытался сопоставить электрические и магнитные силы». Эрстед в 1820 году опубликовал небольшую статью на латыни, в которой с помощью проведенного опыта показал взаимосвязь электрических и магнитных явлений. Считается, что эта статья, появившаяся 21 июля 1820 года, положила начало изучению электромагнетизма.
Опыт, совершивший революцию в мире физики и имевший огромное значение для человечества, можно описать одной фразой: физик показал, что при пропускании через проводник электрического тока магнитная стрелка компаса отклонялась (см. рисунок на следующей странице). Другими словами, он доказал, что электрический ток может воздействовать на магнит. Эрстед также понял, что это воздействие зависит от силы электрического тока, свойств проводника и расстояния между проводником и магнитом. Магнит не может находиться в любом положении — электрический ток воздействует на него только в определенных угловых положениях.
В статье Эрстеда не использовались математические методы, в ней не было никаких графиков, однако новость о важном открытии распространилась мгновенно. Франсуа Араго присутствовал при повторении опыта швейцарским физиком Шарлем Гаспаром де ла Ривом (1770-1834) в Женеве. Араго был так впечатлен, что поспешил представить результаты Эрстеда в Академии наук 4 сентября 1820 года. Для многих речь шла о новом и неожиданном явлении, так что академики испытывали некоторый скептицизм, поэтому Араго сам воспроизвел опыт через неделю, 11 сентября 1820 года, во время второго заседания академии. На нем присутствовал Ампер, и увиденное произвело на него такое впечатление, что ученый посвятил свои исследования изучению этого явления. Вскоре он пишет своему сыну: