Апология математики, или О математике как части духовной культуры

И евклидово пространство средней школы, и трёхмерная сфера ориентируемы. В них отсутствуют траектории, приводящие к зеркальному отражению. Но теоретические представления о возможной геометрической структуре Вселенной не исключают того, что она неориентируема. А тогда путешествие, приводящее к зеркальному отражению путешественника, может быть осуществлено и без выхода из нашего трёхмерного мира. Таким образом, не вполне прав был поэт, сказавший:

Какая тяжкая обида

Существовать и твёрдо знать,

Что из пустых пространств Евклида

Нам никуда не убежать.

И нам с тобою неужели

Идти в грядущие года -

Как в бесконечность параллели,

Не пересекшись никогда.

1 Благодарю В. И. Беликова, подсказавшего это свидетельство.

2 В 8-томнике В. А. Каверина (1980) фамилия персонажа Ногин.

(Примеч. ред.)

3 Этот многим знакомый пример листа Мёбиуса автор узнал от Г. Б. Шабата.

www.e-puzzle.ru

http://www.e-puzzle.ru