Апология математики, или О математике как части духовной культуры

И евклидово пространство средней школы, и трёхмерная сфера ориентируемы. В них отсутствуют траектории, приводящие к зеркальному отражению. Но теоретические представления о возможной геометрической структуре Вселенной не исключают того, что она неориентируема. А тогда путешествие, приводящее к зеркальному отражению путешественника, может быть осуществлено и без выхода из нашего трёхмерного мира. Таким образом, не вполне прав был поэт, сказавший:

Какая тяжкая обидаСуществовать и твёрдо знать,

Что из пустых пространств Евклида

Нам никуда не убежать.И нам с тобою неужели

Идти в грядущие года —Как в бесконечность параллели,Не пересекшись никогда.