Виктор Михайлович Глушков родился 24 августа 1923 года в Ростове-на- Дону в семье горного инженера. В 1929 году семья переехала в Донбасс, в город Шахты. В этом городе прошли его школьные годы. Рассказывает В. М. Глушков: "21 июня 1941 года у нас был выпускной вечер. Гуляли всю ночь. Придя домой, я включил приемник. Было 8 часов утра. Попал на немецкую радиостанцию. Передавали, по-моему, речь Гитлера. Я немецкий понимал. Так я раньше других узнал, что началась война".
Пережив тяжелые годы немецкой оккупации Донбасса, осенью 1944 года он уехал в Новочеркасск, где поступил в Индустриальный институт.
Продолжает рассказ В. М. Глушков: "На четвертом году обучения, когда пошли курсы по специальности, я понял, что теплотехнический профиль будущей работы не удовлетворит меня, и решил перевестись в Ростовский университет, где проучился лишь месяц". После досдачи множества экзаменов он был зачислен на пятый курс Ростовского университета.
По окончании университета В. М. Глушков с октября 1948 года работал ассистентом, а затем старшим преподавателем Уральского лесотехнического института. В 1949 году он поступил в заочную аспирантуру Свердловского университета, а в октябре 1951 года защитил кандидатскую диссертацию на тему "Локально-нильпотентные группы без кручения с условием обрыва некоторых цепей подгрупп".
Рассказывает В. М. Глушков: "После этого (после защиты) меня назначили доцентом, и я стал думать о докторской диссертации. Мое внимание привлек мировой математический конгресс 1900 года, где знаменитый немецкий математик Гильберт поставил 23 проблемы тогдашней математики, наиболее крупные и сложные. Лишь недавно были решены некоторые из них. Решение каждой проблемы Гильберта становится сенсацией в науке. Мне хотелось разработать малоизученную область, и я занялся одной очень трудной проблемой из теории топологических групп, связанной с пятой проблемой Гилберта".
Успешно решив обобщенную пятую проблему Гилберта и оформив это решение в виде докторской диссертации, В. М. Глушков представил ее на защиту в Московский государственный университет. В декабре 1955 года он защитил докторскую диссертацию.
Решение обобщенной пятой проблемы Гилберта, считавшейся одной из труднейших в современной алгебре, выдвинуло В. М. Глушкова в число ведущих отечественных и зарубежных алгебраистов. Казалось бы, творческая судьба определилась. Но жизнь распорядилась иначе.
По приглашению академика Б. В. Гнеденко с августа 1956 года Глушков начал работать в Институте математики АН УССР заведующим лабораторией вычислительной техники и математики. С этого момента вся его деятельность неразрывно связана с Академией наук Украины. Хотя лаборатория, которую возглавил В. М. Глушков, была малочисленна, в ней еще до его прихода под руководством С. А. Лебедева окончились успехом разработки Малой электронной счетной машины (МЭСМ) — первой отечественной вычислительной машины — и были начаты разработки машин СЭСМ и "Киев". В декабре 1957 года лаборатория была преобразована в Вычислительный центр Академии наук УССР, директором которого стал В. М. Глушков. Им была представлена программа научных исследований: "О некоторых задачах вычислительной техники и связанных с ними задачах математики".
Именно в этот период Виктор Михайлович тесно связал свои творческие интересы с разработкой теоретических основ кибернетики и вычислительной техники. С 1957 года он вел исследования в области теории автоматов и проектирования вычислительных машин, одним из основных результатов которых стало создание общей теории цифровых автоматов, которая имела первостепенное значение для синтеза вычислительных устройств.
В 1962 году вышла его монография "Синтез цифровых автоматов". Основным результатом этой работы было создание методики синтеза цифровых автоматов, разработка формального математического аппарата, который дал возможность разработчикам эффективно применять абстрактно-автоматные и другие алгебраические методы для решения задач инженерного проектирования вычислительных машин. Книга "Синтез цифровых автоматов", так же как и написанная в 1964 году монография "Введение в кибернетику", была переиздана в США и многих других странах.
1961 год для молодого коллектива, возглавляемого В. М. Глушковым, явился знаменательным годом. В этом году была выпущена УМШН (Управляющая машина широкого назначения), получившая в дальнейшем название "Днепр" и предназначенная для управления сложенными технологическими процессами.
УМШН "Днепр"