Астрономия. Популярные лекции

На основе большого количества записей гидрографов математики стараются создать теорию приливов. Если имеется многолетняя запись периодического процесса, его можно разложить на элементарные гармоники — синусоиды разной амплитуды с кратными периодами (рис. 8.17) и потом, определив параметры гармоник, продлить суммарную кривую в будущее и на этой основе составить таблицы приливов. Сейчас такие таблицы опубликованы для каждого порта на Земле, и любой капитан, собирающийся войти в конкретный порт, берет для него таблицу и смотрит, когда там будет достаточный для его корабля уровень воды.

Рис. 8.18. Механическая вычислительная машина для прогноза приливных колебаний уровня моря. Она работала на основе Фурье-анализа многолетних записей уровня воды, имитируя гармонические члены временнóго ряда вращением барабанов.

Самая известная история, связанная с прогностическими расчетами, произошла во Вторую мировую войну. В 1944 г., когда наши союзники, англичане и американцы, собирались открыть второй фронт против гитлеровской Германии, им нужно было высадиться на французском побережье. Северное побережье Франции очень неудобно для высадки: берег обрывистый, высотой 25–30 метров, а глубина океана невелика, так что корабли могут подойти к берегу только в моменты максимальных приливов. Если бы они сели на мель, их бы просто расстреляли из пушек. Чтобы этого избежать, была создана специальная механическая (электронных тогда еще не было) вычислительная машина (рис. 8.18, 8.19). Она использовала Фурье-анализ временных рядов морского уровня с помощью вращающихся с различной скоростью барабанов, через которые проходил металлический трос, суммирующий все члены ряда Фурье, а связанное с тросом перышко выписывало будущую высоту прилива в зависимости от времени. Это была совершенно секретная работа, которая сильно продвинула теорию приливов, потому что оказалось возможным с достаточной точностью предсказать момент наиболее высокого прилива, благодаря чему тяжелые военные транспортные корабли прошли Ла-Манш и высадили десант на побережье. Так математики и геофизики сохранили жизнь многим людям.

Рис. 8.19. Установка параметров на вычислительной машине.

Некоторые математики стараются обобщить данные в масштабе всей планеты, стремясь создать единую теорию приливов, но сравнивать записи, сделанные в разных местах, трудно, потому что Земля очень неправильная. Это лишь в нулевом приближении единый океан покрывает всю поверхность планеты, а на самом деле есть материки и несколько слабо связанных между собой океанов, причем у каждого океана своя частота собственных колебаний.

Предыдущие рассуждения о колебаниях уровня моря под действием Луны и Солнца касались открытых океанских просторов, где приливное ускорение очень сильно меняется от одного берега к другому. А в локальных водоемах — например, в озерах — может ли прилив создать заметный эффект? Казалось бы, этого не должно быть, ведь во всех точках озера приливное ускорение примерно одинаково, разница маленькая. Например, в центре Европы есть Женевское озеро, оно всего около 70 км в длину и никак не связано с океанами, но люди давно заметили, что там происходят существенные суточные колебания воды. Почему они возникают?

Рис. 8.20. Восточный берег Женевского озера у г. Монтрё (Швейцария).

Да, приливная сила чрезвычайно мала. Но главное — она регулярна, т. е. действует периодически. Все физики знают эффект, который при периодическом действии силы иногда вызывает увеличенную амплитуду колебаний. Например, в столовой вы берете на раздаче тарелку супа и спокойно идете к своему столу, но вдруг суп начинает из тарелки выпрыгивать: это значит, что частота ваших шагов попала в резонанс с собственными колебаниями жидкости в тарелке. Заметив это, мы резко меняем темп ходьбы — и суп «успокаивается». Своя базовая резонансная частота есть у каждого водоема. И чем больше размер водоема, тем ниже частота собственных колебаний жидкости в нем. Так вот, у Женевского озера собственная резонансная частота оказалось кратной частоте приливной силы, и малое приливное влияние «разбалтывает» это озеро так, что на его берегах уровень меняется вполне ощутимо. Эти стоячие волны большого периода, возникающие в замкнутых водоемах, называются сейшами.

Энергия приливов

В наше время один из альтернативных источников энергии пытаются связать с приливным эффектом. Как я уже говорил, главный эффект приливов не в том, что вода поднимается и опускается. Главный эффект — это приливное течение, которое за сутки перегоняет воду вокруг всей планеты.