Баллистическая теория Ритца и картина мироздания

Эти опыты заключались в следующем [78]. В сосуде с водой плавали пробки, в которые были вставлены слегка выглядывавшие из них намагниченные иглы. Полярность видневшихся концов игл была на всех пробках одной и той же. Над этими пробками на высоте около 60 см располагался противоположным полюсом цилиндрический магнит, и иглы притягивались к магниту, одновременно отталкиваясь друг от друга. В итоге эти пробки самопроизвольно образовывали различные равновесные геометрические конфигурации. Если пробок было 3 или 4, то они располагались в вершинах правильного многоугольника. Если их было 6, то 5 пробок плавали в вершинах многоугольника, а шестая оказывалась в центре. Если же их было, к примеру, 29, то одна пробка опять-таки находилась в центре фигуры, а остальные располагались вокруг неё кольцами: в ближнем к центру кольце плавали 6, в следующих кольцах по мере удаления от центра соответственно 10 и 12. Поэтому Томсон решил, что похожий центральный магнитный механизм (ядро) задаёт размещение электронов в атоме, чем и объясняется электронно-оболочечная структура атома и правильная структура таблицы Менделеева (§ 3.3). Да и сам А. Майер считал, что его простой опыт может служить моделью строения атомов и молекул.

Всё это очень близко к идеям Ритца, представлявшего атом в виде организующегося в правильную структуру набора магнитов с ядром, координирующим положения и движения электронов. Интересно, что и Томсон, ссылаясь на опыты Майера, считал основой атома некое ядро, центральный магнит, возле которого электроны занимают устойчивые положения и колеблются, каждый со своей характерной частотой, подобно поплавкам в опыте Майера при выводе их из равновесия. Эту ядерную гипотезу Томсона разовьёт поздней его ученик Э. Резерфорд, но уже — в рамках ошибочной планетарной модели атома, опрометчиво принятой физиками. Сходство взглядов Ритца и Томсона прослеживается ещё и в том, что Томсон, как физик-классик, поддерживал баллистический принцип [6, 93]. Интересно, что и другой известный специалист по баллистике и электромагнетизму, М.В. Остроградский, открывший теорему Остроградского-Гаусса в электростатике (§ 1.6), исследовал взаимодействие таких цепочек однотипных магнитов.

Рис. 98. Самоупорядочивание структуры крестовины в процессе её нарастания и взаимодействия частиц.

Рассмотрим теперь эту кристаллическую модель количественно и найдём магнитное поле крестовины, этого ядра атома. Поскольку каждую частицу в цепи можно уподобить витку с током I, магнитный момент которого Ia²=μ, где a² — площадь квадратного витка, то, будучи сложены вместе, витки дают то же поле, что у двух параллельных и противоположно направленных токов I (Рис. 99). Один ток, находящийся от точки S на расстоянии r₁, создаст в ней поле

B₊=μ₀I/2πr₁ (μ₀ — магнитная постоянная),

а другой, удалённый уже на расстояние r₁+a, генерирует противоположно направленное поле

B_—=μ₀I/2π(r₁+

a).

Их разность с учётом малости a даёт у первого стержня

B₁= μ₀Ia/2πr₁²= μ₀μ/2πar₁².

То же поле

B₂= μ₀μ/2πar₂²,

но направленное противоположно, создал бы на расстоянии r₂ второй стержень (Рис. 100). В целом на электрон, расположенный на расстоянии r₁=2ma от первого стержня и r₂

=2na — от второго, действует поле

B= B₂- B₁= μ₀μ/8πa³(1/n²–1/m²),

где n и m — произвольные целые числа 1, 2, 3…

Рис. 99. Расчёт магнитного поля B одной из осей крестовины эквивалентной двум токам.

Соответственно, частота колебаний электрона в таком поле и частота излучаемого им света

f=Be/2πM=Rc(1/n²–1/m²),

где постоянная R=eμ₀μ/16π²ca³M. Подобную формулу Ритц и вывел в 1908 г., исходя из своей магнитной модели атома, и сформулировал на её основе комбинационный принцип, согласно которому весь набор частот, излучаемых атомом, можно получить, придавая разные целые значения величинам n и m, комбинируя их в разных сочетаниях. Так, Ритц первым нашёл весь спектр частот атома водорода, даваемый известной формулой f=Rc(1/n²–1/m²), где коэффициент R носит название постоянной Ридберга.

Рис. 100. Два типа электронов в атоме: одни совершают малые колебания возле узлов, излучая свет; другие движутся по широким орбитам вокруг крестовины.

Так, спектр водорода даётся формулой Ритца: атом излучает дискретный набор частот

f=Rc(1/n²–1/m²),

где R — постоянная Ридберга, c — скорость света, n

и m — целые числа. Из модели Ритца вытекает, что

R=h/16π²ca²M,

где a — период, шаг электрон-позитронной сетки атома, в узлах которой лежат генерирующие спектр заряды. Постоянная Планка h связана с магнитным моментом электрона μ и его радиусом r₀ как

h=eμ₀μ/r₀ [82].

Реальную величину постоянной Ридберга даёт формула

R_H=e⁴M/8ε₀²h³c,