В лице лантаноидов и актиноидов квантовая физика имеет массу нерешённых проблем. Так, известно, что элементы эти способны проявлять, помимо валентности +III, и другие, — совершенно необъяснимые. А, с позиций пирамидальной модели, они естественны: электроны периметра, хоть и с трудом, всё же могут отрываться, — тогда атом проявляет соответствующие степени окисления. Кроме того, если полость каждой пирамиды разделена перегородкой пополам (Рис. 107), и периметр заполняется сначала в одной полости, а затем в другой, то электроны периметра можно разбить на две равных группы по 7 электронов в каждой. Электроны, занявшие все семь мест, оказываются крепко связаны и, потому, не влияют на химические свойства. Соответственно, элементы образуют два подпериода, расположенные один под другим в таблице Менделеева (Рис. 109). Именно такую форму придал некогда таблице Менделеев, а поздней она была уточнена его другом и коллегой, чешским химиком Б.Ф. Браунером [145]. Этот исконный вариант таблицы сразу объясняет, как элементы Ce и Tb могут иметь валентность (+IV), а Eu и Yb — валентность (+II): они просто попадают в 4-ю и 2-ю группы. Элементы же La, Gd и Lu, стоящие в третьей группе, проявляют всегда только валентность +III. Впрочем, из-за того, что электроны могут образовывать в атоме разные конфигурации, валентность может быть различной (§ 4.14).
Другое важное свойство этой формы таблицы в том, что она позволяет выделить элементы с ферромагнитными свойствами. Если рассмотрим элементы второй строки 6-го периода — Sm, Eu, Gd, Tb, Dy, Ho, Er, то увидим, что или они сами, или их соединения — сильные ферромагнетики. Такое подразделение сразу позволяет выявить уникальные элементы с ферромагнитными свойствами и в других чётных периодах таблицы. Так, во втором периоде периметр слоя содержит 6 электронов. Разделяя их и соответствующие элементы на две равных группы и беря элементы из второй, — C, N, O, найдём, что именно их соединения обладают ферромагнитными свойствами. То же, и в четвёртом периоде, где периметр слоя содержит 10 электронов, вторая половина соответствующих элементов — Cr, Mn, Fe, Co, Ni (Рис. 109) — либо сами, либо в соединениях, — яркие ферромагнетики. Итак, пирамидальная модель сразу выделяет те редкие элементы, что наделены ферромагнитными свойствами. По сути, это атомы, в которых идёт заполнение мест возле граней правого отсека нижней пирамиды (Рис. 104, Рис. 107). А элементы, у которых идёт заполнение электронами мест в углах пирамиды у краёв перегородки (Cr, Ti, Nd, Er, Tm, Yb), обладают уникальными оптическими свойствами, находя применение в качестве активных ионов в лазерах.
То же, что у лантаноидов, построение таблицы применимо и к 7-му периоду, содержащему актиноиды (Рис. 109). Таблица и пирамидальная модель атома снова объясняют, почему многие актиноиды проявляют, вместо 3-ей, — нетипичные для себя валентности: Md — (+I); No — (+II); Th, Bk — (+IV); Pa — (+V); U — (+VI); Np — (+VII) [145], чего не может объяснить квантовая физика. Не случайно, давно уже замечено, что актиноиды, в отличие от лантаноидов и вопреки предсказаниям квантовой теории атома, очень мало похожи друг на друга. Например, уран химически больше напоминает не своих "собратьев" из 3-й группы, а металл вольфрам из 6-й группы. Так что помещение актиноидов, равно как и лантаноидов, в одну клетку таблицы Менделеева многие считают условным и даже ошибочным [13].