Бег за бесконечностью

Разумеется, имея под рукой чудесное устройство для беспредельного уменьшения длины волны, мы способны сделать и погрешность сколь угодно малой, то есть определить положение интересующего нас электрона со сколь угодно высокой точностью. Но тут-то оказывается, что мы начисто теряем возможность решить вторую часть поставленной задачи; как вы помните, необходимо определить еще и скорость электрона.

В этом пункте неприятности наступают из-за двойственной природы электромагнитного поля. Оно ведь может быть представлено и как поток фотонов! Но фотон обладает определенным импульсом, причем этот импульс пропорционален частоте или обратно пропорционален длине волны. Падая на электрон, фотоны будут передавать ему часть импульса, то есть сообщать дополнительную скорость - этот процесс соответствует эффекту Комптона. Погрешность в определении импульса электрона как раз и равна (примерно!) импульсу, который фотон передает электрону в каждом отдельном акте соударения. В свою очередь, переданный импульс приблизительно равен фундаментальной постоянной Планка (h), деленной на длину волны.

Теперь займемся простой алгеброй - перемножим погрешности в определении как положения электрона (Дх), так и его импульса (Др). Оказывается, что их произведение вообще не зависит от длины волны освещения и примерно равно постоянной Планка. Заключительная формула имеет вид соотношений неопределенностей Гейзенберга (Дх).(Др) B h

Разобранный здесь мысленный эксперимент был придуман в свое время самим В. Гейзенбергом для наглядного вывода одного из вариантов своих знаменитых соотношений и даже имеет особое название - микроскоп Гейзенберга

Этот эксперимент действительно в чрезвычайно наглядной форме показывает, что к определению наблюдаемых величин в микромире следует подходить с особой осторожностью. Казалось бы, чего уж проще - решили измерить положение частицы и ее импульс, или скорость, а оказывается, что без света ничего сделать нельзя (нет наблюдения'), а со светом одновременное точное определение двух величин - координаты и импульса - вообще невозможно

С точки зрения квантовой механики наша ошибка заключена уже в самой постановке задачи - электрону не следовало заранее приписывать свойство "обладать одновременно точным значением координаты и точным значением импульса" Это просто неоправданное распространение классических представлений из привычного для нас мира больших и тяжелых тел на ту область, где они неприменимы

Таковы основные сложности, подстерегающие всех, кто пытается получить полезную информацию об устройстве микромира. Однако если трудности в создании приборов преодолены, а квантовомеханические тонкости учтены, остается главный вопрос, как пробиться к очень малым расстояниям'

Очевидный путь связан с получением все меньших и меньших длин воли, разумеется, не только световых, но и дебройлевских волн любых элементарных частиц, фактически же, поскольку дебройлевская длина волны обратно пропорциональна импульсу частицы, следует создавать пучки частиц, обладающих все более высоким импульсом. Следовательно, тайны сверхмалых расстояний могут раскрыться только перед теми, кто сумеет использовать в своих экспериментах частицы с достаточно высокими энергиями Прорыв к малым и сверхмалым пространственным областям - бесспорно, достойная цель и одна из главнейших причин упомянутой выше "филологической метаморфозы" Однако за такой формулировкой задачи кроется на самом деле более глубокое содержание.

Внутренность пустой коробки, очень большой или очень малой, вряд ли может кого-нибудь заинтересовать Точно так же, для нас важны не впечатляющие пространственные размеры вблизи краев рассмотренного диапазона - 10-15 или 1028 сантиметров, - а те объекты и процессы, которые "за ними скрываются" Нам необходимо выяснить, не существуют ли за последней достигнутой пока ступенькой великой иерархической лестницы под названием "элементарные частицы" какие-то новые ступени, где еще не отпечатаны следы "всепроникающих человеческих башмаков". Не отыщутся ли там какие-то неведомые субэлементарные объекты, из которых на самом деле выстроены все известные сейчас частицы?