Беседы об АСУ

— Математическое моделирование давно является мощным инструментом науки. Почему же в экономике даже простое применение математических формул до недавнего времени было событием?

— Думается, что все же из-за сложности и многообразия экономических задач.

— Но и методов моделирования, наверное, немало?

Сознательное экономико-математическое моделирование, можно считать, родилось в годы второй мировой войны. Однако всю историю применения количественных методов в экономике, о которой говорилось, можно отнести и к истории, вернее, к предыстории моделирования. Ведь известные формулы К. Маркса фактически являются математическими моделями!

Несмотря на еще юный возраст, экономико-математическое моделирование уже имеет довольно разветвленную структуру. Прежде всего модели делятся на дескриптивные (описательные) и предсказательные, которые часто называются прагматическими

.

Дескриптивные модели предназначены для выяснения количественных характеристик изучаемых систем. Это уже известная нам информационная модель предприятия, сюда же можно отнести статистические модели структуры общества, которыми увлекаются демографы, и пр.

Но подавляющая часть моделей — предсказательные, и создаются для изучения поведения системы в будущем. К ним относятся все модели прогнозирования и планирования. А так как планирование относится к наиболее распространенному виду управленческой деятельности, то предсказательные модели называются еще прагматическими, ибо предвидение поведения системы в будущем позволяет предпринять шаги по использованию этого поведения на практике. Этим объясняется и столь широкое распространение предсказательных моделей.

Есть и еще другая классификация: математические модели в экономике, как и во всех других науках, делятся на детерминистические и вероятностные.

Детерминистические (от латинского слова «детермино» — определяю) — это модели, в которых все точно может быть определено. Например, механика И. Ньютона — это детерминистическая модель природы. Пользуясь ее законами, можно предсказать поведение любой механической системы в будущем, если имеется достаточная информация о ее прошлом. Каждый, наверное, помнит школьную задачу по физике: «Камень сброшен с вышки и через три секунды стукнулся о землю. Какова высота вышки?» Формулы механики позволяют вычислить эту высоту, а также положение брошенного камня в любой момент времени с начала до конца падения.

В управлении производством широко используются детерминистические модели. Так, почти все модели производственного планирования — детерминистические. На основании изучения прошлого системы: производственных возможностей, сбыта продукции, качества исполнения и других показателей — строится модель ее будущего — план. Как правило, он строго определен и задается в объемах, датах и т. д.

В вероятностных моделях независимо от количества информации, имеющейся о прошлом системы, точно описать будущее ее невозможно, и оно может быть предсказано только с некоторой степенью вероятности. Применение вероятностных моделей вызвано тем, что любой экономический процесс все время находится под воздействием большого числа непредсказуемых факторов, вследствие чего этот процесс, как правило, протекает совсем не так, как планируется. Возникает идея: если эти факторы пусть случайно, но стабильно действуют на систему, то нельзя ли, собрав о них информацию и статистически обработав ее, заложить ее в план в качестве некоторых вероятностных характеристик.

Этот прием довольно широко используется. Так, нормативное время выполнения той или иной операции рассчитано на среднего рабочего. Неудивительно, что часть рабочих выполняет эту операцию быстрее, часть медленнее. На каком-то участке может подобраться бригада рабочих, которые все работают быстрее среднего, и тогда такой бригаде часто не будет хватать работы. Чтобы такого не случалось, на производстве систематически ведется учет среднего коэффициента выполнения норм каждым рабочим, бригадой, участком, цехом. И план на последующие периоды всегда задается с учетом этого коэффициента.

Другой пример использования вероятностных моделей — управление запасами. Известно, что время поставки материалов, заготовок, готовых деталей является случайной величиной, зависящей от многих трудно прогнозируемых факторов, включающих и добросовестность поставщика. И может случиться так, что какого-либо компонента производственного процесса на складах не окажется. Тогда считай не прибыли, а убытки. Во избежание подобного на складах обычно хранится страховой запас, назначение которого — снабжать производство в случае непредвиденной задержки сырья и материалов поставщиками. Однако на какую задержку надо рассчитывать?