Бигуди для извилин. Возьми от мозга все!

Задач о поиске фальшивой монеты среди настоящих — очень много (ведь и сама история подделки монет насчитывает не одно тысячелетие). Вот сравнительно простая. Есть девять монет. Одна из них — фальшивая — легче остальных. В вашем распоряжении уравновешенные аптекарские весы без разновесов. По условию максимум за два взвешивания необходимо определить, какая из девяти монет фальшивая.¹⁵¹

А вот задача куда сложнее. Есть девять монет. Одна из них фальшивая. В вашем распоряжении уравновешенные аптекарские весы без разновесов. По условию максимум за три взвешивания необходимо определить, какая из девяти монет фальшивая.¹⁵²

Более того, оказывается, что иной раз в большем числе монет проще разобраться. Имеется 13 монет, из них ровно одна фальшивая, причём неизвестно, легче она настоящих или тяжелее. Требуется найти эту монету за три взвешивания. Весы — стандартные для задач этого типа: две чашечки без гирь.¹⁵³

И закончу эту серию сравнительно короткой задачей. Имеется 10 монет. Одна из них фальшивая и легче настоящей монеты. Как с помощью чашечных весов без гирь определить за три взвешивания максимум какая из монет фальшивая?¹⁵⁴

Один из этапов этого поиска в своё время бродил по свету как самостоятельная задача. Известно, что из пяти одинаковых по виду колец одно несколько легче каждого из остальных. Разница в весе небольшая, поэтому без использования весов лёгкое кольцо не обнаружить. Как найти это кольцо, если, не пользуясь гирями, произвести взвешивание не более двух раз?¹⁵⁵

Задача Льюиса Кэрролла про обезьяну и груз: «Через блок, прикреплённый к потолку, переброшен канат. На одном конце каната висит обезьяна, к другому прикреплён груз, вес которого в точности равен весу обезьяны. Предположим, что обезьяна начала взбираться вверх по канату. Что произойдёт при этом с грузом?» Математики и физики, которым он показывал эту задачу, приходили к разным выводам. А что произойдёт по вашему мнению?¹⁵⁶

Одному человеку очень хотелось попасть в театр. Билет стоит 1 шиллинг 6 пенсов, а денег у человека было всего лишь 1 шиллинг. Подумав, человек решил заложить свой шиллинг у ростовщика. Ростовщик внимательно осмотрел монету и, убедившись, что она не фальшивая, дал человеку под залог 9 пенсов. С 9 пенсами и квитанцией на 1 шиллинг в кармане человек вышел от ростовщика и повстречал на улице приятеля, которому предложил купить квитанцию. Приятель, решив, что сделка выгодна, купил квитанцию за 9 пенсов. Теперь у человека было 9 пенсов, полученных от ростовщика, и 9 пенсов, вырученных от продажи квитанции. Этой суммы ему как раз хватило, чтобы купить себе билет в театр. Кто и сколько потерял в результате всех операций?¹⁵⁷

Классическая тризовская задача, чей анализ с позиций этой теории приведен в книге «Месяц под звёздами фантазии». В конце прошлого века великий русский учёный-химик Д. И. Менделеев обратил внимание на чрезвычайно опасную операцию — сушку пороха горячим воздухом. При ней часто происходили взрывы, поскольку порох электризовался при трении, и в результате проскакивала искра. Как Менделеев решил эту проблему.¹⁵⁸

Кастрюля наполнена до краёв водой. Как отлить воды ровно половину кастрюли, не пользуясь никакими вспомогательными устройствами — ни другой посудой, ни измерительными приборами?¹⁵⁹

Квадратное поле окружено рвом шириной 3 м. Ров наполнен водой. Как перейти на четырёхугольное поле, если имеются две толстые доски длиной тоже ровно по 3 м. Ни гвоздей, ни молотка, вообще ничего под руками больше нет, кроме этих двух досок.¹⁶⁰

В двух ящиках для уроков труда хранятся ножницы — по 20 штук в каждом. Перед уроком труда учительница взяла несколько ножниц из одного ящика, а затем из второго взяла столько, сколько осталось в первом. Сколько ножниц осталось в обоих ящиках?¹⁶¹

Представьте себе квадратный пруд, в углах которого растут вековые дубы. Потребовалось увеличить площадь поверхности пруда вдвое, но при этом нельзя губить деревья. И ещё хотелось бы, чтобы пруд оставался бы квадратным. Как это сделать?¹⁶²

Выдающийся русский актёр Александр Остужев по нескольку часов в день тренировал голос, изучал мимику своих партнёров. Он работал не только над своей ролью, но и выучивал всю пьесу от первой до последней реплики. Назовите причину такого упорного труда актёра.¹⁶³

Лоси, как известно, любят полакомиться листьями деревьев и тонкими ветками, которые расположены так высоко, что лоси не могут до них дотянуться. Внимание! Вопрос! Кто же помогает лосям полакомиться любимой едой? Назовите этих животных!¹⁶⁴

По легенде, при начале строительства храма Соломона каждому каменщику сообщались тайные слова. Мастерам — одни, подмастерьям — другие, ученикам — третьи. Для чего это делалось? И когда эти слова становились нужны?¹⁶⁵