Математическое ожидание любого выигрыша в игре рассчитывается путем умножения каждого возможного значения прибыли или убытка на их вероятность и затем сложения полученных произведений. В приведенном примере мы не ожидаем никакого выигрыша от этой игры. Такая ситуация известна, как “честная игра”, в которой ни один игрок не имеет преимущества перед другими. Теперь предположим, что платеж в случае выигрыша возрос до 3/2 от денег, поставленных на кон, т. е. $1, 5 на каждый доллар нашей ставки. Значение нашего математического ожидания изменится следующим образом:
0, 5 х 1,5 + 0,5 х (-1) = + 0,25.
Сто раундов игры на таких условиях дадут нам математическое ожидание, равное 25» [219] .
Это вид конкурентного преимущества, которое развивают и оттачивают такие трейдеры, как Джон Генри. Это называется положительным математическим ожиданием. Вы можете задать вопрос: «Если все знают о математическом ожидании, как же я сумею получить конкурентное преимущество?»
Чтобы найти ответ на этот вопрос, вспомните сцену из кинофильма «Игры разума» («A Beautiful Mind») об истории жизни математика Джона Нэша. Нэш со своими друзьями-математиками сидит в баре, когда туда заходят привлекательная блондинка и четыре брюнетки. Оценив девушек, Нэш и его друзья решают бороться за благосклонность блондинки. Однако у Нэша имеются сомнения на этот счет, он резонно замечает, что, если все будут добиваться одной и той же женщины, они лишь потеряются на фоне друг друга. Хуже того, они оскорбят остальных женщин. Единственный способ для каждого из них добиться успеха – это игнорировать блондинку и сосредоточиться на брюнетках. Эта сцена является яркой иллюстрацией «равновесия по Нэшу», наиболее значительного вклада ученого в теорию игр. Нэш показал, что в любой конкурентной ситуации, будь то война, шахматы и даже знакомства в баре, если участники действуют рационально и знают, что так же будут действовать и их соперники, существует единственная оптимальная стратегия. Эта теория принесла Нэшу Нобелевскую премию по экономике и изменила наш взгляд на конкуренцию как в играх, так и в реальной жизни. Единственная загвоздка заключается в том, что люди не ведут себя рационально [220] .
Конкурентное преимущество, которое торгующие по тренду используют, чтобы выиграть, является следствием отсутствия рациональности у большинства других игроков. Если бы все вели себя рационально, то преимуществ не существовало бы и стратегии следования тренду в самом деле наконец понадобился бы некролог.
Пять вопросов к торговой системе
Ответьте на эти пять вопросов – и вы получите ключевые составляющие торговой системы для следования тренду. Вы – на пути к завоеванию вашего конкурентного преимущества:
1. Как система будет определять, на каком рынке осуществлять покупки или продажи в тот или иной момент времени?
2. Как система будет определять, какое количество актива покупать или продавать в тот или иной момент времени?
3. Как система будет определять, в какой момент времени нужно осуществлять покупку или продажу?
4. Как система будет определять, когда вам следует закрывать убыточную позицию?
5. Как система будет определять, когда вам следует закрывать прибыльную позицию?
Хотя перечисленные пять вопросов лежат в основе следования тренду, ваше отношение к ним не должно быть менее критическим. Занимаясь математическими расчетами, не забывайте о том, что вы прочли в главах, посвященных человеческому поведению и принятию решений. Спросите себя:
«Чего вы на самом деле хотите? Для чего вы занимаетесь трейдингом? Каковы ваши сильные и слабые стороны? Привносите ли в трейдинг какие-либо эмоции? Насколько вы дисциплинированны? Легко ли вас убедить? Насколько вы уверены в себе? Насколько вы доверяете своей системе? До какой степени вы способны выдерживать напряжение?» (Джейсон Рассел).
Когда мы обсуждали следование тренду с Эдом Сейкотой и Чарльзом Фолкнером, оба они одинаково ответили на следующие непростые вопросы:
• Каков мой характер и насколько хорошо я подхожу для трейдинга?
• Сколько денег я хочу заработать?
• Сколько усилий я готов приложить для достижения своей цели?
• Каков мой опыт инвестирования/трейдинга (если он вообще имеется)?
• Какими ресурсами я обладаю?
• Каковы мои сильные и слабые стороны?
Заранее знать ответы на эти вопросы очень полезно, они пригодятся вам, когда вы будете находиться в разгаре игры с нулевой суммой под воздействием адреналина.
На каком рынке осуществлять покупки или продажи в тот или иной момент времени?
Одно из первых принимаемых трейдером решений касается выбора актива, которым он будет торговать. Это будут ценные бумаги? Валюта? Фьючерсы или биржевые товары? Какие рынки вы предпочтете? В то время как одни могут сосредоточиться на ограниченном наборе активов, обращающихся на одном рынке, таких как валюта или облигации, другие могут сформировать более широко диверсифицированный портфель, включающий активы различных рынков. Например, в состав текущего портфеля WMA (World Monetary Assets)Билла Данна входят следующие активы (табл. 8.1).