Большая Советская Энциклопедия (ЯД)

  Т. о., современная оболочечная модель ядра фактически является полуэмпирической схемой, позволяющей понять некоторые закономерности в структуре ядер, но не способной последовательно количественно описать свойства ядра. В частности, ввиду перечисленных трудностей непросто выяснить теоретически порядок заполнения оболочек, а следовательно, и «магические числа», которые служили бы аналогами периодов таблицы Менделеева для атомов. Порядок заполнения оболочек зависит, во-первых, от характера силового поля, которое определяет индивидуальные состояния квазичастиц, и, во-вторых, от смешивания конфигураций. Последнее обычно принимается во внимание лишь для незаполненных оболочек. Наблюдаемые на опыте магические числа нейтронов (2, 8, 20, 28, 40, 50, 82, 126) и протонов (2, 8, 20, 28, 50, 82) отвечают квантовым состояниям квазичастиц, движущихся в прямоугольной или осцилляторной потенциальной яме со спин-орбитальным взаимодействием (именно благодаря ему возникают числа 28, 40, 82 и 126). Объяснение самого факта существования магических чисел было крупным успехом модели оболочек, впервые предложенной М. Гёпперт-Майер и Й. Х. Д. Йенсеном в 1949—50.

  Др. важным результатом модели оболочек даже в простейшей форме (без учёта взаимодействия квазичастиц) является получение квантовых чисел основных состояний нечётных ядер и приближённое описание данных о магнитных дипольных моментах таких ядер. Согласно оболочечной модели, эти величины для нечётных ядер определяются состоянием (величинами j, I ) последнего «неспаренного» нуклона. В этом случае I = j , P = (—1)

^l . Магнитный дипольный момент m (в ядерных магнетонах), если неспаренным нуклоном является нейтрон, равен:

 

  В случае неспаренного протона:

 

  Здесь m_n = 1,913 и m_p

= 2,793 — магнитные моменты нейтрона и протона. Зависимости m от j при данном l = j ±¹ /₂ называются линиями Шмидта. Магнитные дипольные моменты практически всех нечётных ядер, согласно опытным данным, лежат между линиями Шмидта, но не на самих линиях, как это требуется простейшей оболочечной моделью (

рис. 1 , 2 ). Тем не менее близость экспериментальных значений магнитных дипольных моментов ядер к линиям Шмидта такова, что, зная j — I и m, можно в большинстве случаев однозначно определить I. Данные о квадрупольных электрических моментах ядер значительно хуже описываются оболочечной моделью как по знаку, так и по абсолютной величине. Существенно, однако, что в зависимости квадрупольных моментов от А и Z наблюдается периодичность, соответствующая магическим числам.

  Все эти сведения о ядрах (значения I^P , электрических и магнитных моментов основных состояний, магические числа, данные о возбуждённых состояниях) позволяют принять схему заполнения ядерных оболочек, приведённую на рис. 3 .

  Несферичность ядер. Ротационная модель. Согласно экспериментальным данным в области массовых чисел 150 < A < 190 и А > 200, квадрупольные моменты Q ядер c I>¹

/₂ чрезвычайно велики, они отличаются от значений, предсказываемых оболочечной моделью, в 10—100 раз. В этой же области значений А зависимость энергии нижних возбуждённых состояний ядер от спина ядра оказывается поразительно похожей на зависимость энергии вращающегося волчка от его момента вращения. Особенно четко это выражено у ядер с чётными А и Z. В этом случае энергия x возбуждённого уровня со спином I даётся соотношением:

 (10)

  где J — величина, практически не зависящая от I и имеющая размерность момента инерции . Спины возбуждённых состояний в (10) принимают, как показывает опыт, только чётные значения: 2, 4, 6,... (соответствует основному состоянию). Эти факты послужили основанием для ротационной модели несферического ядра, предложенной американским физиком Дж. Рейнуотором (1950) и развитой в работах датского физика О. Бора и американского физика Б. Моттельсона Согласно этой модели, ядро представляет собой эллипсоид вращения Его большая (a₁ ) и малая (a₂ ) полуоси выражаются через параметр деформации b ядра соотношениями:

,

 (11)