Далекое будущее Вселенной

Если люди «думают вперед» (считают игру неограниченной), пытаясь понять, как следует себя вести, они будут смотреть вперед и основывать свое поведение на том, чего ждут от будущего.

Если люди «думают назад» (считают игру ограниченной), они будут смотреть назад от предполагаемого конца, определяя наилучший выбор в последнем раунде игры, затем в предпоследнем, и так далее, пока наконец не сделают первый по времени выбор.

Глядя вперед, человек подсчитывает ожидаемый выигрыш, основываясь на событиях, которые могут произойти, и связанных с этим вероятностях (если они известны). Глядя назад, человек рассчитывает, что, поскольку в какой‑то момент игра окончится, ему необходимо сделать рациональный выбор до этого момента, проследив последствия своих действий и реакций вплоть до конца игры путем процесса, называемого обратной индукцией. Теодор Соренсен, рассказывая о действиях Исполнительного Комитета (Excom) во время Карибского кризиса в октябре 1962 года, описывает это так:

Мы обсуждали, какова может быть советская реакция на любое возможное действие США, какой реакцией нам придется ответить на советскую реакцию, и так далее, стремясь проследить каждый из этих путей до их финальной точки (цит. по: [8], с. 188).

Во время Карибского кризиса многие ожидали, что между двумя сверхдержавами разразится ядерная война, что приведет их жизнь и существование всего нашего мира к скорому и неизбежному концу. Однако тринадцать дней спустя кризис утих — и жизнь для многих людей восстановила свой неограниченный характер.

Разумеется, подобные события в мире людей едва ли способны повлиять на существование вселенной. Вселенная представляется вполне безличным единством, хотя в ней и обитают люди, способные к рациональным размышлениям и действиям.

Лучше понимая, как люди воспринимают свои игры и играют в них, мы, возможно, сумеем понять, как вселенная (возможно, обладающая некоей рациональностью, даже если ее поведением не управляет никакое конкретное существо) движется к своему конечному состоянию [10]. Говоря на более личном уровне, эсхатологическая точка зрения, предполагающая, что игры ограниченны, может оказать большое влияние на наше поведение в этих играх. Говоря о различии между ограниченными и неограниченными играми, начнем с простой гипотетической игры, а затем будем постепенно изменять ее правила, пока в конце концов, не получим игру с бесконечным горизонтом.

12.2. Последовательная триэль

Вообразим себе троих игроков, А, Б и В, расположенных в углах равностороннего треугольника. У каждого из них револьвер, заряженный одной пулей. Они участвуют в триэли,

то есть дуэли на троих[71].

Предположим, что каждый из игроков — идеальный стрелок и в любой момент может застрелить любого другого игрока[72]. Порядок ходов не установлен, но ходы делаются последовательно: игроки не могут стрелять одновременно. Следовательно, если пуля выпущена, результат хода становится известен всем игрокам до следующего выстрела. Наконец, предположим, что каждый игрок мысленно сортирует возможные исходы игры от лучшего к худшему таким образом: (1) выжить одному; (2) выжить вместе с одним противником; (3) выжить вместе с двумя противниками; (4) не выжить, но уничтожить всех противников; (5) не выжить, но уничтожить одного противника; (6) не выжить и не уничтожить никого. Таким образом, наилучший исход — единственному выжить, наихудший — единственному умереть.

Кто же кого убьет (и убьет ли вообще)? Нетрудно заметить, что рациональный исход — исход № 3, в котором никто из игроков не стреляет и все остаются живы. Но предположим, что А стреляет в Б, надеясь для себя на исход № 2, в котором выживут он и В. Лучший исход для А — выжить в одиночку — теперь невозможен: В не станет стрелять в себя. Напротив, предпочитая для себя исход № 1 исходу № 2, он выстрелит в безоружного А — и останется единственным выжившим.