Деньги, банковский кредит и экономичские циклы

Актив		Пассив
Денежные средства	82 555	Депозиты до востребования	825 547
Кредиты	742 992
Всего активов	825 547	Всего пассивов	825 547

По мере продолжения этого процесса цепочка депозитов и кредитов расширяется на все банки системы. Когда полностью исчезнет воздействие первичного депозита в 1 000 000 д.е., общая сумма депозитов, созданных банковской системой, будет равна сумме последовательности:

[21]

где: а = 1 219 512 д.е.,

а общий коэффициент

Так происходит оттого, что в нашем примере r будет равно 80 %, т. е. (1~к), от доли депозитов, вновь созданных каждым банком на каждой стадии. Эта доля, рассчитанная по формуле [3], равняется

Отсюда

[22]

И, поскольку |r| < 1, можно применить формулы [11] и [12]:

[23]

Таким образом D, сумма депозитов в банковской системе, будет равна:

[24]

В этой формуле dS₁ обозначает вторичные депозиты банка А и равна 1 219 512 д.е.

Чистая кредитная экспансия х в банковской системе в целом будет равна:

[25] х = D — d = 10 000 000–1 000 000 = 9 000 000 д.е.

Общий итог сведен в табл. 4–1 и на рис. 4–1. Подробности даны для каждого банка — члена банковской системы.

Таблица 4–1 Система банков «обычного» размера (k = 0,2; с = 0,1)

	Деньги, находящиеся в хранилище каждого из банков	Кредитная экспансия (кредиты, созданные из ничего)	Депозиты
Банк А	122 000	1 098 000	1 220 000
Банк В	107 000	964 000	1 071 000
Банк С	94 000	846 000	940 000
Банк D	82 600	743 000	826 000
Банк Е	72 500	652 000	725 000
Банк F	63 700	573 000	637 000
Банк G	55 900	503 000	559 000
Банк Н	49 100	443 000	491 000
Банк I	43 000	387 000	430 000
Банк J	37 800	340 000	378 000
…	…	…	…
Банковская система: всего	d = 1 000 000	х = D — d = 9 000 000	D = 10 000 000

Примечание: последние три цифры округлены.

Создание кредита в системе мелких банков

Теперь предположим, что система состоит только из очень мелких банков, для которых k = 0, а с = 0,1. Бухгалтерские проводки для такой банковской системы будут выглядеть следующим образом.

Когда в банк А сделан депозит до востребования в размере 1 000 000 д.е.:

(42) Банк А

Дебет		Кредит
1 000 000	Денежные средства	Депозиты до востребования	1 000 000
900 000	Кредит, выданный Z
900 000	Депозиты до востребования	Депозиты до востребования	900 000
		Денежные средства	900 000

Где:

t1, t2…, t_n — последовательные моменты времени;

x1, x2…, xn — кредитная экспансия, созданная из ничего каждым банком в банковской системе;

s1 s2…, s_n — производные депозиты, созданные в рамках кредитной экспансии;

R1, R2, …, R_n — резервы наличности, поддерживаемые каждым банком. Сумма от i = 1 до n;

Р1, Р2…, Pn — первые депозиты, оставшиеся в каждом банке;

c1, c2…, cn — деньги, вносимые на депозит в каждый банк (все они ведут свое происхождение от суммы С1, которая снова и снова вносится на депозит);

d1, d2…, dn — первичные депозиты, вносимые в каждый банк.

Примечание: ввиду недостатка места области R и Р не соответствуют их реальной величине.

Рис. 4–1. кредитная экспансия в банковской системе{25}

Когда Z снимает с депозита 900 000 д.е., чтобы заплатить Y, баланс банка А приобретает такой вид:

(43) Банк А Баланс (с = 0,1; k = 0)

Актив		Пассив
100 000	Денежные средства	Депозиты до востребования	1 000 000
900 000	Кредиты
1 000 000	Всего активов	Всего пассивов	1 000 000

Если Y, в свою очередь, хранит полученные деньги в другом мелком банке В, у которого с = 0,1 и k = 0, то последуют проводки:

(44) Банк В

Дебет		Кредит
900 000	Денежные средства	Депозиты до востребования	900 000
810 000	Кредит, выданный V
810 000	Депозиты до востребования	Депозиты до востребования	810 000
		Денежные средства	810 000

А баланс банка В будет выглядеть так:

(45) Банк В Баланс (с = 0,1; /с = 0)

Актив		Пассив
Денежные средства	90 000	Депозиты до востребования	900 000
Кредиты	810 000
Всего активов	900 000	Всего пассивов	900 000