Деньги. Увлекательная история самого почитаемого и проклинаемого изобретения человечества

Одним из самых важных игроков-математиков был странный гений Блез Паскаль. Будучи подростком, она написал трактат по геометрии, который мог бы впечатлить самого Декарта (который как раз активно разрабатывал основы современной геометрии). Он изобрел названный в свою честь (Паскалина) механический калькулятор, который никогда так и не стал популярным, вероятно из-за высокой стоимости производства. Какое-то время, когда Паскалю было за двадцать, он испытывал религиозный кризис и бросил играть. «Кто оставил меня здесь? – писал он. – Чьим приказом и предписанием было предопределено это место и время? Вечная тишина этих бесконечных пространств повергает меня в ужас». Когда ему было двадцать семь, эти глубокие вопросы вызвали своего рода физический срыв – головные боли, проблемы с глотанием, – поэтому он отвернулся от экзистенциальной бездны и вновь обратился к игральному столу.

В 1654 году французский математик и игрок шевалье де Мере́ задал Паскалю пару вопросов. Один из них касался вероятности выбросить две шестерки за несколько попыток. Другой был глубже и сложнее. Над этим игроки ломали голову больше века.

Вопрос известен как «проблема очков» и заключается в следующем. Два игрока кладут деньги в горшок и договариваются, что банк получит тот, кто выиграет определенное количество раундов. Это может быть любая игра на удачу – бросание костей, подкидывание монеты и т. д. Игроки начинают игру, но им нужно остановиться до того, как они завершат условленное количество раундов. Какой будет честная система раздела банка на основе очков, когда игра остановлена?

Эти вопросы вдохновили Паскаля написать Пьеру Ферма, юристу, который подрабатывал математическим гением. Несколько месяцев они обменивались письмами, работая над задачами. Проблема выбрасывания двух шестерок решалась легко, а вот с очками пришлось повозиться. Решение, которое разработали Паскаль и Ферма, оказало огромное влияние на историю денег и человеческую мысль.

Вот простой пример проблемы. Допустим, мы с вами положим по 50 фунтов в банк и договоримся, что все 100 фунтов достанутся тому, кто выиграет лучшую из трех серий подбрасывания монет. Вы ставите на орла, я ставлю на решку. Вы подбрасываете монету один раз, выпадает орел. Тогда мы должны остановить игру, прежде чем снова подбросить монету. У вас один к нулю. Как мы должны разделить 100 фунтов?

Идея Паскаля и Ферма заключалась в том, чтобы рассмотреть все возможные исходы игры, а затем выяснить, какой процент исходов выиграет каждый игрок, и соответственно разделить банк. Они детально проработали математику, но мы можем рассмотреть идею на простом примере, не вдаваясь в подробности.

Если мы остановим спор «лучшая серия из трех» после одного броска, когда у вас один орел, а у меня ноль решек, возможные результаты двух оставшихся бросков будут следующими:

1) орел, орел (вы выигрываете);

2) решка, орел (вы выигрываете);

3) орел, решка (вы выигрываете);

4) решка, решка (я выигрываю).

Вы выигрываете в 75 % случаев (три из четырех), а я выигрываю в 25 % случаев (один из четырех). Из 100 фунтов в банке вы должны получить 75 фунтов, а я – 25 фунтов.

Возможно, самое удивительное в этом решении то, насколько оно кажется нам неудивительным. Все так очевидно! Самое замечательное здесь то (весь смысл истории), что за тысячи лет азартных игр, насколько нам известно, никто не догадался об этом раньше, потому что люди не думали о неопределенном будущем как о чем-то, что можно рассчитать. Будущее определяла случайность, или боги, или единый Бог; но его не определяла математика. Вот почему результат двух ученых стал переломным моментом в истории мысли и денег. Вот почему один математик из Стэнфорда недавно написал целую книгу о решении этой проблемы Паскалем и Ферма: «В ней впервые изложен метод, с помощью которого люди могут предсказывать будущее».

Люди не думали о неопределенном будущем как о чем-то, что можно рассчитать. Будущее определяла случайность, или боги, или единый Бог; но его не определяла математика.

Через несколько лет после переписки с Ферма Паскаль вернулся на край экзистенциальной пропасти. Но он взял с собой этот новый тип мышления. «Бог есть или Его нет, – писал Паскаль. – Но в какую сторону нам склониться? Разум здесь ничего не может решить… На краю этого бесконечного расстояния разыгрывается игра, в которой выпадет орел или решка. На что вы поставите?

Если вы поставите на то, что “Бог есть” (для Паскаля это означало христианского Бога) и вы выиграете, то получите “вечность жизни и счастья”. Если вы ставите на то, что “Бога нет” и вы выиграете, вы оказываетесь правы. Это пари, где выигрыш для одной стороны бесконечно более значим, чем выигрыш для другой – вечность жизни и счастья в сравнении с правотой. Выбор очевиден. Тогда без колебаний держу пари, что Он есть».