Десять великих идей науки. Как устроен наш мир.

Рис. 9.8.

Кастор остался на год дома: он повзрослел на год, но никуда не ездил. Интервал между двумя событиями, которые он называет своими днями рождения, равен 3,30 триллиона километров (одному году). Поллукс отбывает в путешествие со скоростью в 93 процента от скорости света и отправляется в точку, удаленную на 8,8 триллиона километров, возвращается и прибывает обратно ко дню рождения Кастора. Поллукс не думает, что он куда-то отлучался, но согласен с Кастором, что интервал между его отбытием и прибытием равен 3,30 триллионам километров. Однако он считает, что, по отношению к течению его времени, это занимает 4,6 месяца.

Второе, что следует заметить: Поллукс стал младше Кастора. Поллукс, чей метаболизм шел в соответствии с течением переживаемого им времени, повзрослел только на 4,6 месяца, в то время как Кастор стал старше на год. Итак, чтобы избежать старения, мы должны двигаться очень быстро.

Еще одной чертой пространства-времени, отличающей его от пространства, является смысл объема. На некоторой стадии мы не можем избежать необходимости думать о четырех измерениях, но мы можем совершить этот шаг, представляя себе меньшее число измерений, а затем рассуждая по аналогии. Давайте рассмотрим кубический ящик в трехмерном пространстве-времени с двумя пространственными измерениями и одним временным. Как и обычный кубический ящик в трехмерном пространстве, такой ящик имеет шесть квадратных граней (рис. 9.9). Грань, помеченная на иллюстрации буквой A, полностью лежит в двумерном пространстве и соответствует обычной плоскости в заданное время: представим себе ее плоским листом бумаги в определенный момент. Грань, помеченная буквой B, является той же гранью в более поздний момент: представьте себе ее, как тот же лист бумаги пятью минутами позже, лежащий на том же месте. Грань, помеченная буквой C, составленная из вертикальных мировых линий всех точек одного края неподвижного листа бумаги (одного края грани A); таким же образом каждая из других вертикальных граней состоит из вертикальных мировых линий всех точек каждого из трех других краев листа бумаги.

Рис. 9.9.

Муравей вползает на прямоугольный лист бумаги и останавливается посередине. Нижняя грань 3-куба (A) вначале пуста, поскольку муравей еще не на листе, но когда мы инспектируем лист позднее, мы обнаруживаем его там и отмечаем его присутствие точкой на соответствующей поверхности (B), являющейся верхней гранью 3-куба. В некоторый момент муравей должен пересечь левый край листа бумаги, и мы отмечаем это положение точкой, которая появляется на соответствующей грани 3-куба (C).

Четыре вертикальных грани суммируют все события, случившиеся на каждом краю листа бумаги за те 5 минут, которые мы рассматриваем. Например, предположим, что муравей вползает на бумагу слева через 2 минуты. Первоначально лист бумаги пуст, значит, поверхность A тоже пуста. Муравей вползает слева и создает свою мировую линию. Он пересекает левый край, поэтому мы видим появившуюся там точку. Затем (предполагаем мы) муравей останавливается в середине листа и остается там. Его мировая линия теперь вертикальна, и через три минуты точка появляется на грани B. Заметим, что разница между поверхностями A (ни одной точки) и B (одна точка) отмечена точкой где-то на одной из вертикальных поверхностей (в данном примере C). При условии, что частица не может просто появиться из ничего, изменение между двумя горизонтальными «пространственно-подобными» поверхностями A и B должно быть отмечено событием на вертикальной «времени-подобной» поверхности (для муравья, C).