Домашняя школа для дошкольников

Из-за чего ребенок делает ошибки, то есть решает задачу, которую мы перед ним поставили, не так, как мы считаем правильным? Одна из самых распространенных причин детских "ошибок" - мы. Точнее ? наша непособность четко сформулировать задание (или небрежность наших формулировок). Мы вкладываем в свое задание один смысл, а ребенок воспринимает сказанное нами по-своему, иначе, чем мы. Отсюда простой вывод: если ребенок совершает ошибку, нужно проверить, правильно ли мы дали задание, нет ли в нашей формулировке задания неоднозначности.

Ну теперь-то уж ответ очевиден? Опять нет! Я в недоумении и после занятия обдумываю причину.

А и в самом деле, вопрос казался мне простым только по недомыслию.

Как часто учебные и жизненные задачи (те, которые жизнь задает в виде "проблемных ситуаций") кажутся нам простыми только по недомыслию! Случается это обычно со взрослыми, которым когда-то подсказали одно из возможных решений задачи как единственно правильное (а есть ли другие решения, они не проверяли). Или из-за того, что эти задачи и ситуации стали привычными для нас, взрослых, и мы забыли, как нам было трудно найти решение впервые. Или по иной причине. Так или иначе, давайте выведем из этого наблюдения еще одно золотое правило: задавая малышу задачу, каждый раз будем глядеть на нее глазами ребенка и пробовать решить ее так, будто решаем впервые.

Кстати, это пример того, как благотворно для нас общение с малышом, как оно "вынуждает" нас (помогает нам) вспоминать об источниках и границах наших знаний, освобождаться от шаблонов и привычных заблуждений.

Ведь именно на этом свойстве - что количество шагов по горизонтали и по вертикали одинаково для всех путей - основано координатное представление векторов, то есть тот факт, что при сложении векторов их координаты тоже складываются. Четко помню, как когда-то меня, уже взрослого, поразило(как важно, став учителем или родителем, помнить о том, что поражает в детстве! ? ВЛ) это свойство векторов. На его основе можно сделать хорошую серию задач и с ее помощью даже дать намек на отрицательные числа (если допускать шаги назад, но подсчитывать их со знаком минус).

Как важно хотя бы на мгновение усомниться

Ну а пока на занятии мы старательно подсчитываем шаги: оказывается, каждая дорожка содержит ровно три шага направо и ровно два шага вверх.

Поэтому на следующем занятии мы пишем такие последовательности: ВВППП, ВПВПП, ВППВП и т.д. - в каждой три буквы П и две буквы В. По замыслу каждая буква П обозначает шаг направо, а буква В - шаг вверх (рисунок 5).

а б а а б

ППВПВ

а а а б б

ВПППВ

Рис.5

Надо было видеть то волнение, что охватило ребят, когда я показал им эту связь!

Все-таки показал, подсказал, а не только дождался, пока дети откроют связь сами. Без этого не обойтись. У А.Звонкина "показал" случается очень редко. Соотношение между "показал" и "дождался, пока дети откроют сами" определяется чувством меры педагога, индивидуальными особенностями учеников, темой обсуждения. Готовых рецептов здесь нет: общение с ребенком - дело творческое.

Чутье педагога, позволяющее ему успешно решать образовательные задачи, я назвал бы педагогическим вкусом. Формирование такого вкуса, на мой взгляд, главная задача педагогических вузов и колледжей. А так как учебные заведения этой задачи перед собой обычно не ставят, его формирование становится важнейшей задачей педагогического самообразования (в том числе и педагогического самообразования родителей).Они немедленно потребовали разрезать листок, на котором написаны наши пятибуквенные слова, и, отталкивая друг друга, стали прикладывать каждое слово к соответствующей дорожке. Я остаюсь сторонним наблюдателем, однако пытаюсь невзначай подкинуть еще одну мысль.

"Может быть, мы заодно и еще какие-нибудь решения найдем, - говорю я. Одиннадцатое, двенадцатое..." Один лишь Женя откликается на мои слова: "Нет, - говорит он. - Ведь здесь десять и там тоже". - "Но, может быть, они разные? Здесь одни десять решений, а там другие?" К этому моменту, однако, все бумажки уже разложены, и наши надежды не оправдались: обе группы по десять решений в точности соответствуют одна другой, или,как говорят математики, находятся во взаимно однозначном соответствии. Как тем не менее важно хотя бы на мгновение усомниться в результате, чтобы потом ощутить его как результат!

Озарение сопровождается радостным воплем

Сейчас, на волне энтузиазма, можно продвинуться чуточку дальше.

"А скажите, ребята, можно было обозначить шаги направо и вверх другими буквами? Не П и В, а другими?" - "Конечно! Какими хочешь можно". - "Ну какими, например?" - "Например, А и Б", - говорит Петя. "Или, например, твердый знак и мягкий знак", - это Дима. "Или, например, - говорю я, - шаг направо обозначить плюс, а шаг вверх - запятой". "О-о-о!" - хохочут мальчики. "Или, - продолжаю я бесстрастным тоном, - шаг направо обозначать черным кружком, а шаг вверх - белым". - "Как это?" - "А вот так".

а б а а б

Рис.6

l - l - m - l - m

Рис.7