Другая история науки. От Аристотеля до Ньютона

Трактат «О равновесии плоскостей» исходит из принятого положения, что равные по весу величины, действующие на одинаковых расстояниях, находятся в равновесии. Отсюда вытекает другое положение: если две равные по весу величины не имеют общего центра тяжести, то центр тяжести величины, полученный от сложения обеих, будет лежать посередине прямой, соединяющей центры тяжести обеих величин. При помощи этих положений Архимед доказывает справедливость закона рычага. Именно: если к рычагу привешены два груза, то на основании второго положения можно разделить каждый груз на 2, 4, 8 равных частей и привесить их попарно в равных расстояниях от первоначальных точек привеса, не нарушая действия. Если же первоначальные два груза имеют массу обратно пропорциональную их расстояниям от точки опоры рычага, то отдельные части грузов могут быть распределены по обоим плечам рычага таким образом, что на обоих будет находиться равное число грузов на попарно равных расстояниях, откуда следует, что система находится и, следовательно, раньше должна была находиться в равновесии. Это доказательство возбуждало много возражений, но тем не менее оно очень долго не заменялось каким-либо другим, более строгим.

Сочинение «О плавающих телах» основано на положениях, что жидкость во всех частях однородна и непрерывна и что во всякой жидкости менее сжатая часть смещается другой, более сжатой; наконец, что всякая часть жидкости претерпевает давление от лежащей отвесно над нею жидкости. Отсюда выводится, что поверхность покоящейся жидкости должна иметь сферическую форму, концентрическую с поверхностью земли; что тело, которое легче жидкости, погружается в нее до тех пор, пока вес тела не сравняется с весом вытесненной жидкости. Что тело, насильственно погруженное в жидкость, всплывает с силою, равной избытку веса жидкости над весом тела. И наконец, что тело более тяжелое, чем жидкость, погружается в нее совсем и теряет вес, равный весу вытесненной жидкости. Вслед за этим наиболее знаменитым из своих положений Архимед высказывает новую гипотезу: «Все тела, вытесняемые жидкостью кверху, двигаются по отвесной линии, проходящей через их центр тяжести».

По свидетельству Плутарха, сам Архимед считал свои практические изобретения ничтожными по сравнению с теоретическими работами. В дошедших до нас сочинениях он следует чисто математическому методу; ко всем физическим основам относится как к простым гипотезам, никогда не объясняя, каким образом он пришел к ним. Архимеду приписывали 40 механических изобретений, большинство которых осталось неизвестным, так как сам он о них не упоминает. А известны: зажигательное зеркало, водоподъемный винт, бесконечный винт, полиспаст[25] и чрезвычайно сложный планетарий. Последний якобы наглядно представлял движение планет вокруг Земли, причем простым поворотом рукоятки Солнце, Луна и планеты приводились в движение вокруг Земли, вращаясь сравнительно правильно, с соблюдением всех соотношений периодов, и получалось даже затмение Солнца Луной.

А видел планетарий тот самый Цицерон, который после ознакомления с этим механизмом пришел к убеждению, что Архимед обладал гением, почти несовместимым с человеческой природой. Кроме Цицерона никто этого планетария не видел, а мы и в XXI веке не знаем такого механизма, чтобы простым поворотом рукоятки можно было воспроизвести движение планет.

Архимед не основал никакой школы и имел весьма мало непосредственных преемников. В глазах современников он был каким-то божеством, которому поклонялись, но по следам которого никто не решался идти. И тут можно согласиться со словами Плутарха:

«Во всей геометрии нельзя найти теорем более трудных и глубоких, чем те, которые Архимед решает самым простым и наглядным образом. Одни приписывают эту ясность его гениальному уму, другие – упорной работе, при которой самые трудные вещи делаются легкими. На взгляд, кажется, невозможно придумать объяснения ни для одной из теорем Архимеда, но, когда прочтешь данное им решение, кажется, будто найти его ничего не стоило, до того оно легко и просто».