Думай «почему?». Причина и следствие как ключ к мышлению

Прежде чем сравнить эти методы со структурной каузальной моделью, давайте исследуем, почему условный расчет без учета модели не работает. В частности, объясним, почему Берт и Кэролайн, которые идеально соответствуют друг другу в плане опыта, на самом деле могут быть совершенно несравнимы, когда дело дойдет до потенциальных результатов. Еще удивительнее, что рациональная причинно-следственная история (подходящая для табл. 12) показала бы: наибольшее соответствие по зарплате у Кэролайн будет с тем, кто не соответствует ей по стажу.

Для начала нужно понять, что стаж, скорее всего, будет зависеть от образования. В конце концов, сотрудникам, получившим диплом, потребовалось для этого четыре года жизни. Таким образом, если бы у Кэролайн была только одна ступень образования (как у Берта), она могла бы использовать это дополнительное время, чтобы получить больший стаж. В этом случае у нее было бы такое же образование, но стаж солиднее, чем у Берта. Таким образом, мы можем заключить, что S₁ (Кэролайн) > S₁ (Берт) вопреки тому, что предсказывало бы наивное сопоставление. Мы видим, что, если у нас есть причинно-следственная история, в которой образование влияет на стаж, сопоставление на основе последнего приведет к несоответствию в потенциальной зарплате.

Удивительно, но равный стаж, который вначале выглядел как приглашение к поиску соответствий, теперь превратился в громкое предупреждение против него. Табл. 12, конечно же, продолжит молчать о таких опасностях. По этой причине я не разделяю стремление Холланда рассматривать причинный вывод как проблему отсутствия данных. Наоборот. Недавняя работа Картики Мохан, моей бывшей студентки, показывает, что даже стандартные задачи с отсутствующими данными нуждаются в причинно-следственном моделировании для их решения.

Теперь давайте посмотрим, как те же данные будут обработаны с помощью структурной причинно-следственной модели. В первую очередь, прежде чем даже посмотрим на данные, нарисуем диаграмму причинности (рис. 53). На ней представим причинно-следственную историю, стоящую за данными, согласно ей стаж «слушает» образование, а зарплата — и то и другое. Фактически мы определили важные вещи, просто взглянув на диаграмму. Если бы наша модель была неправильной и EX было бы причиной ED, а не наоборот, то стаж был бы конфаундером и подбор сотрудников с аналогичным опытом был бы полностью уместным. С ED как причиной EX стаж выступает в роли посредника. Как вы уже наверняка знаете, если перепутать медиатор с конфаундером, мы совершим один из самых страшных грехов в области причинного вывода, что приведет к вопиющим ошибкам. Конфаундер нуждается в поправке, медиатор ее не допускает.

До этого момента в книге я использовал весьма неформальное слово «слушание», чтобы показать, что я имею в виду под стрелками на диаграмме причинности. Но теперь пришло время добавить немного математической плоти к этой концепции. Именно здесь структурные причинно-следственные модели отличаются от байесовских сетей или регрессионных моделей. Когда я говорю, что зарплата слушает образование и стаж, я имею в виду, что такова математическая функция этих переменных: S = f_S

(EX, ED). Но нам нужно учитывать индивидуальные вариации, поэтому мы расширяем эту функцию и записываем ее как S = f_S (EX, ED, U_S), где

U_S означает ненаблюдаемые переменные, которые влияют на заработную плату. Мы знаем, что эти переменные существуют (например, Элис дружит с президентом компании), но они слишком разнообразны и многочисленны, чтобы явно включить их в нашу модель.

Рис. 53. Диаграмма причинности, показывающая эффект воздействия образования (ED) и стажа (EX) на зарплату (S)

Давайте посмотрим, как это отразится на нашем примере образования / стажа / заработной платы, предполагая во всем линейные функции. Мы используем те же статистические методы, что и раньше, с целью найти наиболее подходящее линейное уравнение. Результат будет выглядеть так же, как уравнение (4), но с одним небольшим отличием:

S = $65 000 + 2 500 ¥ EX + 5 000 ¥ ED + U_S (5)