Джордж и код, который не взломать

Системы счисления

Десятичная

Система, которой мы обычно пользуемся при счёте – десятичная система, – имеет основание 10, по числу цифр от 0 до 9.

Мы считаем от 1 до 9 и переходим к следующему разряду – десяткам. Например:

36 = 3 × 10 плюс 6 × 1;

48 = 4 × 10 плюс 8 × 1;

148 = 1 × 100 плюс 4 × 10 плюс 8 × 1

и так далее.

Двоичная

В первых компьютерах применялась двоичная система счисления. Она названа так потому, что её основание – число 2: это значит, что в ней есть только две цифры – 0 и 1.

10 = 1 × 2 плюс 0 × 1 – то есть число 2 в десятичной системе;

11 = 1 × 2 плюс 1 × 1 – то есть число 3;

111 = 1 × 4 плюс 1 × 2 плюс 1 × 1 – то есть число 7.

В микросхемах первых компьютеров было всего два положения: «выключено» и «включено»; поэтому двоичный код – код, основанный на двоичной системе, – хорошо подходил для вычислений: ноль в ней соответствовал положению «выключено», а единица – «включено».

Шестнадцатеричная

Современные компьютеры намного сложнее, и код часто пишут в шестнадцатеричной системе счисления с основанием 16. Счет идёт от 0 до 9, а дальше 10 обозначается буквой A, 11 – буквой B и так далее до буквы F (то есть до 15).

Следовательно, C обозначает 12 из десятичной системы.

10 – так в шестнадцатеричной

системе записывается число 16;

11 – это 17;

1F – это 31 (то есть 1 x 16 плюс F × 1 (15));

20 – это 32 (2 × 16);

F7 – это 247 (F × 16 (15 × 16 = 240) плюс 7 × 1);

100 – это 256.