Элегантная вселенная (суперструны, скрытые размерности и поиски окончательной теории)

С открытием теории струн, органично связывающей квантовую теорию с гравитацией, появилась твердая почва для исследования этих вопросов. На сегодняшний день они окончательно не решены, но в последние годы были решены тесно связанные с ними вопросы. В этой главе мы покажем, что в теории струн впервые явно демонстрируется возможность разрыва ткани пространства при определенных физических явлениях (в некоторых отношениях отличных от явлений пространственных червоточин и черных дыр).

Волнующая возможность

В 1987 г. Шин-Тун Яу и его студент Ганг Тиан, работающий сейчас в Массачусетсом технологическом институте, сделали интересное математическое наблюдение. Используя хорошо известный математический прием, они обнаружили, что одни многообразия Калаби-Яу можно преобразовать в другие путем протыкания их поверхности и сшивания образовавшегося отверстия согласно строго определенной математической процедуре.[110] Грубо говоря, они обнаружили, что внутри исходного пространства Калаби-Яу можно выделить двумерную сферу определенного вида (рис. 11.2). (Двумерная сфера аналогична поверхности надувного мяча, который, как и все знакомые нам объекты, трехмерен. Здесь, однако, мы говорим только о поверхности, не учитывая толщину материала, из которого сделан мяч, а также пространство внутри него. Точки на поверхности мяча определяются двумя числами, «широтой» и «долготой», аналогично тому, как определяются координаты на поверхности Земли. Вот почему поверхность мяча, как и поверхность упоминавшегося в предыдущих главах Садового шланга, является двумерной.)

Рис. 11.2.

В выделенной области внутри пространства Калаби-Яу находится сфера.

Далее они рассмотрели стягивание сферы в одну точку; этот процесс показан на рис. 11.3. Как и все последующие рисунки этой главы, он упрощен с целью наглядности изображения наиболее важного «куска» пространства Калаби-Яу: но вы должны помнить, что такие преобразования происходят внутри несколько большего пространства Калаби-Яу, подобного изображенному на рис. 11.2.

Рис. 11.3. Сфера внутри пространства Калаби-Яу сжимается в точку, приводя к перетяжке в ткани пространства. На этом и следующих рисунках для простоты показана лишь часть всего пространства Калаби-Яу.

И, наконец, Тиан и Яу рассмотрели случай, когда в точке сжатия пространство Калаби-Яу слегка надрывается (рис. 11.4а), раскрывается и перестраивается в другую шарообразную фигуру (рис. 11.4б), которую затем снова можно раздуть до нормального размера (рис. 11.4в и 11.4г).

Рис. 11.4. При разрыве перетяжки пространства Калаби-Яу возникает сфера, которая сглаживает его поверхность. Исходная сфера рис. 11.3 оказывается «перестроенной».

Математики называют последовательность таких действий флоп-перестройкой

[111]. Все происходит так, как будто надувной мяч «выворачивается» наизнанку внутри другого пространства Калаби-Яу. Тиан, Яу и другие математики показали, что при определенных условиях новое многообразие Калаби-Яу (см. рис. 11.4г), будет топологически отличным от исходного (рис. 11.3а). То есть, выражаясь привычным языком, не существует никакого способа деформировать исходное пространство Калаби-Яу, показанное на рис. 11.3а, в конечное пространство Калаби-Яу, показанное на рис. 11.4г, не разрывая на некотором промежуточном этапе структуры пространства Калаби-Яу.

С точки зрения математики процедура Яу и Тиана очень интересна, так как позволяет получить новые пространства Калаби-Яу из уже известных. Но действительная сила процедуры проявляется в области физики, где в этой связи возникает волнующий вопрос: если забыть об абстрактном характере данной математической процедуры, может ли в природе иметь место изображенная на рис. 11.3а-11.4г последовательность превращений? Может ли произойти так, что вопреки предсказаниям теории Эйнштейна структура пространства способна рваться и затем восстанавливаться подобно тому, как описано выше?

Зеркальная перспектива