Элегантная вселенная (суперструны, скрытые размерности и поиски окончательной теории)

В январе 1993 г. Виттен и мы втроем одновременно послали наши работы в электронный архив статей в Интернете, из которого статьи моментально становятся доступными во всем мире. В наших статьях, основанных на двух совершенно различных точках зрения, приводились первые примеры переходов с изменением топологии — такое название мы дали процедуре с разрывом пространства. Давний вопрос о том, могут ли происходить разрывы пространства, был разрешен теорией струн и подтверждался количественными расчетами.

Следствия

Мы добились большого успеха в понимании того, как могут происходить разрывы пространства без катастрофических физических последствий. Но что на самом деле

происходит при таких разрывах? Какие следствия разрыва могут быть наблюдаемыми? Мы видели, что многие свойства окружающего нас мира зависят от конкретной структуры свернутых измерений. Поэтому естественно предположить, что радикальное изменение пространства Калаби-Яу при преобразовании, показанном на рис. 11.5, будет иметь серьезные физические последствия. Однако на самом деле на двумерных иллюстрациях, которыми мы пользуемся для того, чтобы представить себе пространства, картина происходящего в действительности преобразования несколько усложнена. Если бы нам удалось наглядно изобразить шестимерную геометрию, мы бы увидели, что структура пространства действительно рвется, но не так уж сильно. Повреждения больше похожи на изящные следы, оставляемые молью на пальто, чем на результат резкого приседания в брюках, из которых вы давно выросли.

В нашей работе, как и в работе Виттена, показано, что физические характеристики (например, число семейств струнных мод и типы частиц каждого семейства) не изменяются в ходе этих процессов. То, что может действительно меняться при преобразованиях пространства Калаби-Яу, на промежуточном этапе которых происходит разрыв, это массы отдельных частиц, т.е. энергии возможных мод колебаний струны. В наших работах было показано, что эти массы будут непрерывно изменяться в ответ на изменение геометрического вида компоненты Калаби-Яу, причем некоторые будут увеличиваться, а некоторые — уменьшаться. Важно, однако, то, что при разрыве не возникнет катастрофических скачков или других резких изменений значений меняющихся масс. С точки зрения физики момент разрыва пространства ничем не примечателен.

Здесь возникают два вопроса. Во-первых, мы рассматривали разрывы структуры пространства в дополнительном шестимерном пространстве Калаби-Яу. Могут ли эти разрывы возникать в трех наблюдаемых нами измерениях Вселенной? Почти наверняка могут. Пространство есть пространство, независимо от того, является оно туго скрученным в многообразие Калаби-Яу или развернутым до вселенских просторов, обширность которых мы понимаем, глядя лунной ночью на звездное небо. На самом деле, как мы видели, привычные нам пространственные измерения могут сами быть свернуты в гигантскую фигуру, замыкающуюся саму на себя в направлении другого конца Вселенной, и поэтому само деление измерений на свернутые и развернутые несколько искусственно. Хотя наш анализ, как и анализ Виттена, опирался на определенные математические свойства многообразий Калаби-Яу, тот результат, что структура пространства может разрываться, несомненно, имеет более широкие рамки применимости.

Во-вторых, может ли разрыв с изменением топологии произойти сегодня или завтра? Мог ли он иметь место в прошлом? Да. Экспериментальные исследования показывают, что массы элементарных частиц довольно стабильны во времени. Но на ранних стадиях после Большого взрыва даже в теориях, отличных от теории струн, рассматриваются важные периоды, в течение которых массы элементарных частиц менялись. С точки зрения теории струн в эти периоды, несомненно, происходили переходы с изменением топологии, рассмотренные в этой главе. Говоря о временах более близких к настоящему моменту, наблюдаемая стабильность масс элементарных частиц означает, что если сейчас Вселенная находится на стадии перехода с изменением топологии, то он происходит настолько медленно, что влияние на массы элементарных частиц невозможно зарегистрировать на современных экспериментальных установках. Примечательно, что пока выполняется это условие, наша Вселенная может находиться в данный момент в кульминации пространственного разрыва. Если разрыв происходит достаточно медленно, мы даже не поймем, что он происходит. Это один из редких примеров в физике, когда отсутствие поразительного экспериментально наблюдаемого феномена есть повод для сильного возбуждения. Отсутствие наблюдаемых катастрофических последствий при таком экзотическом изменении геометрии демонстрирует, как далеко продвинулась теория струн по сравнению с ожиданиями Эйнштейна.

Глава 12. За рамками струн: в поисках M-теории