Элегантная Вселенная. Суперструны, скрытые размерности и поиски окончательной теории

Вам может показаться, что число отверстий в свёрнутых измерениях планковских размеров — результат, стоящий поистине на вершине скалы современной физики, — может теперь столкнуть пробный камень эксперимента вниз, в направлении доступных нам сегодня энергий. В конце концов, экспериментаторы могут определить (на самом деле, уже определили) число семейств частиц: три. К несчастью, число отверстий в каждом из десятков тысяч известных многообразий Калаби — Яу изменяется в широких пределах. Некоторые имеют три отверстия. Но другие имеют четыре, пять, двадцать пять и т. д. — у некоторых число отверстий достигает даже 480. Проблема состоит в том, что в настоящее время никто не знает, как определить из уравнений теории струн, какое из многообразий Калаби — Яу определяет вид дополнительных пространственных измерений.

Если бы мы смогли найти принцип, который позволяет выбрать одно из многообразий Калаби — Яу из огромного числа возможных вариантов, тогда, действительно, камень с вершины загромыхал бы по склону в сторону лагеря экспериментаторов. Если бы конкретное пространство Калаби — Яу, выделяемое уравнениями теории, имело три отверстия, мы бы получили от теории струн впечатляющее «послесказание», объясняющее известную особенность нашего мира, которая в ином случае выглядит совершенно мистической. Однако поиск принципа выбора многообразия Калаби — Яу пока остаётся нерешённой проблемой. Тем не менее, и это важно, мы видим, что теория струн способна в принципе дать ответ на эту загадку физики элементарных частиц, что само по себе уже представляет значительный прогресс.

Число семейств частиц представляет собой лишь одно из экспериментальных следствий, вытекающих из геометрической формы дополнительных измерений. Благодаря влиянию на возможные моды колебаний струн, дополнительные размерности оказывают влияние на детальные свойства частиц-переносчиков взаимодействия и частиц вещества. Ещё один важный пример, продемонстрированный в работе Строминджера и Виттена, состоит в том, что массы частиц в каждом семействе зависят от того — будьте внимательны, это тонкий момент, — как пересекаются и накладываются друг на друга границы различных многомерных отверстий в многообразии Калаби — Яу. Это явление с трудом поддаётся визуализации, но основная идея состоит в том, что когда струны колеблются в дополнительных свёрнутых измерениях, расположение отверстий и то, как многообразие Калаби — Яу обворачивается вокруг них, оказывает прямое воздействие на возможные моды резонансных колебаний. Детали этого явления довольно сложны и, на самом деле, не столь существенны; важно то, что как и в случае с числом семейств, теория струн даёт основу для ответа на вопросы, по которым предыдущие теории хранили полное молчание, например, почему электрон и другие частицы имеют те массы, которые они имеют. Однако эти вопросы также требуют знания того, какой вид имеют дополнительные измерения, свёрнутые в пространства Калаби — Яу.

Сказанное выше дало некоторое представление о том, каким образом теория струн может однажды объяснить приведённые в табл. 1.1 свойства частиц вещества. Физики, работающие в теории струн, верят, что таким же образом смогут однажды объяснить и свойства перечисленных в табл. 1.2 частиц, переносящих фундаментальные взаимодействия. Когда струны закручиваются и вибрируют в развёрнутых и свёрнутых измерениях, небольшая часть их обширного спектра колебаний представлена модами, соответствующими спину 1 или 2. Эти моды являются кандидатами на роль фундаментальных взаимодействий. Независимо от конфигурации пространства Калаби — Яу, всегда имеется одна безмассовая мода колебаний, имеющая спин 2; мы идентифицируем эту моду как гравитон. Однако точный список частиц-переносчиков взаимодействия, имеющих спин 1, — их число, интенсивность взаимодействия, которое они передают, их калибровочные симметрии очень сильно зависят от геометрической формы свёрнутых измерений. Таким образом, повторим, мы пришли к пониманию того, что теория струн даёт схему, объясняющую существующий набор частиц, переносящих взаимодействие, т. е. объясняющую свойства фундаментальных взаимодействий. Однако, не зная точно, в какое многообразие Калаби — Яу свёрнуты дополнительные измерения, мы не можем сделать определённых предсказаний или «послесказаний» (выходящих за рамки замечания Виттена о «послесказании» гравитации).