Элегантная Вселенная. Суперструны, скрытые размерности и поиски окончательной теории

Здесь следует подчеркнуть один существенный момент. Как показали работы Германа Вейля 1920-х гг., а также работы Чень-Нин Янга и Роберта Миллса 1950-х гг., аналогично тому, что симметрия между всеми возможными точками наблюдения в общей теории относительности требует существования гравитационной силы, калибровочная симметрия требует существования других видов сил. Подобно тому, как чувствительная система контроля параметров окружающей среды поддерживает на постоянном уровне температуру, давление и влажность воздуха путём компенсации внешних воздействий, некоторые типы силовых полей, согласно Янгу и Миллсу, обеспечивают компенсацию сдвигов зарядов сил, сохраняя неизменность физических взаимодействий между частицами. В случае калибровочной симметрии, связанной со сдвигом цветовых зарядов кварков, требуемая сила представляет собой не что иное, как само сильное взаимодействие. Иными словами, если бы не было сильного взаимодействия, физика могла

бы измениться при упомянутом выше сдвиге цветовых зарядов. Это показывает, что хотя гравитационное и сильное взаимодействия имеют совершенно различные свойства (вспомним, например, что гравитация гораздо слабее сильного взаимодействия и действует на гораздо бо́льших расстояниях), они, в определённом смысле, имеют общее происхождение: каждое из них необходимо для того, чтобы Вселенная обладала какой-то конкретной симметрией. Более того, аналогичные рассуждения, применённые к слабому и электромагнитному взаимодействиям, показывают, что их существование также связано с некоторыми видами калибровочной симметрии — так называемой слабой и электромагнитной калибровочной симметриями. Таким образом, все четыре взаимодействия непосредственно связаны с принципами симметрии.

Эта общая характеристика всех четырёх взаимодействий, казалось бы, говорит в пользу предположения, сделанного в начале настоящего раздела. А именно, в наших попытках объединить квантовую механику и общую теорию относительности мы должны вести поиск в направлении квантово-полевой теории гравитационного взаимодействия, следуя примеру успешной разработки квантово-полевых теорий трёх других видов взаимодействия. На протяжении многих лет эта логика вдохновляла группу выдающихся физиков на разработку такой теории, однако путь к ней оказался усеян препятствиями, и никому не удалось пройти его полностью. Попытаемся понять почему.

Общая теория относительности и квантовая механика

Обычной областью применения общей теории относительности являются огромные, астрономические масштабы расстояний. Согласно теории Эйнштейна, на этих масштабах отсутствие масс означает, что пространство является плоским, как показано на рис. 3.3. Пытаясь объединить общую теорию относительности и квантовую механику, мы должны резко изменить фокусировку и исследовать свойства пространства в микроскопическом

масштабе. Мы продемонстрировали это на рис. 5.1 путём последовательного увеличения масштаба и перехода к уменьшающимся областям пространства.

Рис. 5.1. Рассматривая область пространства при всё большем увеличении, можно исследовать свойства пространства на ультрамикроскопическом уровне. Попытки объединить общую теорию относительности и квантовую механику наталкиваются на кипящую квантовую пену, проявляющуюся при самом большом увеличении

По мере того, как мы увеличиваем масштаб, на первых порах не происходит ничего особенного; можно видеть, что на первых трёх уровнях увеличения на рис. 5.1 структура пространства сохраняет свои основные свойства. Если подходить с сугубо классической точки зрения, мы могли бы рассчитывать на то, что такая спокойная и плоская структура пространства будет сохраняться всё время, вплоть до любого, произвольно малого масштаба расстояний. Однако квантовая механика радикально меняет эту картину. Объектом квантовых флуктуаций, управляемых соотношением неопределённостей, является всё — даже гравитационное поле. Хотя классическая теория говорит, что гравитационное поле в пустом пространстве равно нулю, квантовая механика показывает, что оно будет нулевым в среднем, а его текущее значение будет изменяться за счёт квантовых флуктуаций. Более того, соотношение неопределённостей говорит нам, что размер флуктуаций гравитационного поля будет возрастать при переходе ко всё меньшим областям пространства. Квантовая механика показывает, что никому не нравится, когда его загоняют в угол; уменьшение пространственной фокусировки ведёт к росту флуктуаций.