Энциклопедическое изложение масонской, герметической, каббалистической и розенкрейцеровской символической философии

Монадаозначает: а) всеобъемлющее единое. Пифагорейцы называли монаду «благородным числом, Прародителем богов и людей». Монадатакже означает: б) сумму любых комбинаций чисел, рассматриваемую как целое. Таким образом, вселенная рассматривается как монада, но индивидуальные части вселенной (такие, как планеты и элементы) являются монадами по отношению к частям, из которых они сделаны, хотя они, в свою очередь, являются частями больших монад, образованных из их суммы. Монада также может быть уподоблена: в) семени дерева, которое, когда оно выросло, имеет много ветвей (чисел). Другими словами, числа также относятся к монаде, как ветви дерева к его семечку. Из изучения таинственных пифагорейских монад Лейбниц развил свою восхитительную теорию мировых атомов — теорию, превосходно согласующуюся с древними учениями тайных школ. Некоторыми пифагорейцами монады также рассматриваются как: г) синонимы единого.

Числоесть термин, приложимый ко всем цифрам и их комбинациям. (Строгая интерпретация термина числонекоторыми пифагорейцами исключала 1 и 2.) Пифагор определяет число как расширение и энергию сперматических оснований, содержащихся в монаде. Последователи Гиппаса объявили

числопервым образцом, использованным демиургом при сотворении вселенной.

Единоеопределяется платонистами как вершина многого. Единоеотличается от монадытем, что термин монада

используется для обозначения суммы частей, рассматриваемой как единичное, в то время как единоеесть термин, приложимый к каждой из его частей, составляющих целое.

Имеются два порядка чисел: четныеи нечетные.Поскольку единое, или 1, всегда остается неделимым, нечетное число равным образом не может быть разделено поровну. Таким образом, 9 есть 4 + 1 + 4, и поскольку в середине стоит единица, число не может быть разделено поровну. Далее, если некоторое нечетное число разделить на две части, одна часть всегда будет четной, а другая нечетной. Таким образом, 9 может быть представлено как 5 + 4, 3 + 6, 7 + 2 или 8 + 1. Пифагорейцы рассматривали нечетное число, прототипом которого была монада, определенным и мужским. Они, правда, не пришли к согласию относительно природы единого, или 1. Некоторые считали его положительным, потому что если его добавить к четному (отрицательному) числу, получится нечетное (положительное) число. Другие утверждали, что если единицу добавить к нечетному числу, последнее станет четным и, таким образом, мужское превращается в женское. Единое, или 1, следовательно, рассматривается как андрогинное число, совмещающее как мужские, таки женские атрибуты; следовательно, оно четно и нечетно одновременно. По этой причине пифагорейцы назвали его четно-нечетным. В обычаях у пифагорейцев было приношение высшим богам нечетного числа предметов, в то время как богиням и подземным духам приносилось четное число.

Любое четное число может быть разделено на две равные части, обе из которых либо четны, либо нечетны. Таким образом, 10 делится на равные части, 5 + 5, где обе части нечетны. Тот же принцип истинен, если 10 разделить на две неравные части. Например, в 6 + 4 обе части четны, в 7 + 3 обе части нечетны, в 8 + 2 обе части опять четны, и в 9 + 1 нечетны. Таким образом, в четном числе, как бы его ни делить, части всегда либо четны, либо нечетны. Пифагорейцы рассматривали четное число, прототипом которого была дуада, неопределенным и женским.

Нечетные числа делятся специальной математической процедурой, называемой

Решетом Эратосфена,на три общих класса: несоставные, составныеи несоставные-составные.

Несоставныечисла — это такие числа, которые не имеют других делителей, кроме себя самого и единицы, такие как 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47 и так далее. Например, 7 делится только на 7, которое только один раз вмешается в него, и на единицу, которая вмещается в него семь раз.

Составные

числа — это те, которые делимы не только сами на себя и на единицу, но также и на некоторые другие числа. Составными числами являются 9, 15, 21, 25, 27, 33, 39, 45, 51, 57 и так далее. Например, 21 делимо не только на себя и единицу, но также на 3 и 7.

Несоставные-составныечисла — это числа, не имеющие общего делителя, хотя каждое из них делимо, такие как 9 и 25. Например, 9 делимо на 3 и 25 на 5, но ни одно из них не делимо на делитель другого. Таким образом, они не имеют общего делителя. Поскольку они имеют индивидуальные делители, они называются составными, а поскольку они не имеют общего делителя, они называются несоставными. Поэтому для описания этих свойств был придуман термин несоставные-составные.

Четные числа делятся на три класса: четно-четные, четно-нечетные и нечетно-четные.