Исаак Майер утверждает следующее: «Пифагорейцы полагали, что каждая звезда была миром с окружающей ее атмосферой из эфира» (см. «Каббалу»). Ученики Пифагора высоко чтили планету Венеру, потому что она была единственной планетой, достаточно яркой, чтобы отбрасывать тень. Как утренняя звезда Венера была видна еще до восхода Солнца, а как вечерняя звезда она сияла сразу после солнечного заката. Из-за этих свойств ей давалось древними много имен. Будучи видимой в небе при закате, она называлась
Интересным применением пифагорейской доктрины геометрических тел было расширение ее Платоном в его «Законе». «Почти все старые философы, — говорит анонимный писатель, — изобретали гармоничные теории вселенной, и эта практика продолжалась до тех пор, пока не умер такой способ философствования». Кеплер (1596) для демонстрации платоновской доктрины, по которой Вселенная состоит из пяти правильных тел, предложил следующее правило: «Земля есть круг, измеритель всего. Вокруг него описывается додекаэдр. Описывающим его кругом будет Марс. Вокруг Марса описывается тетраэдр, и сфера, его описывающая, будет Юпитером. Вокруг Юпитера описывается куб, и сфера вокруг него будет Сатурном. Теперь впишем в Землю икосаэдр, и круг внутри него будет Венерой. Впишем в Венеру октаэдр, и круг внутри него будет Меркурием» («Misterium Cosmographicum». 1596). Это правило не может рассматриваться серьезно как утверждение о действительных пропорциях вселенной, поскольку оно никак не совпадало с соотношениями, выведенными Коперником в начале XVI века. И все же Кеплер был очень горд своей формулой и говорил, что ценит ее больше, чем право быть курфюрстом Саксонии. Оно также высоко ценилось двумя видными авторитетами, Тихо Браге и Галилеем, которые, очевидно, понимали его. Кеплер же сам никогда не дал ни малейшего намека на то, как интерпретировать его драгоценное правило. Платоновская астрономия не имела дела с материальными составляющими небесных тел, но рассматривала Звезды и планеты главным образом как фокальные точки божественного разума. Физическая астрономия рассматривалась как наука о «тенях», а философская астрономия — как наука о «реальности».
По поводу тайного смысла чисел есть много догадок. Хотя тут сделано много интересных открытий, можно согласиться с тем, что со смертью Пифагора великий ключ к этой науке был утерян. Уже более 2500 лет философы всех народов пытаются размотать клубок Пифагора, но, кажется, никто из них не преуспел. Несмотря на все попытки уничтожить все записи учения Пифагора, сохранившиеся фрагменты дают некоторый ключ к простейшим частям его философии. Основные секреты, однако, никогда не записывались, но передавались из уст в уста, от поколения к поколению немногим избранным ученикам. Они не смели открыть свои тайны профанам, и в результате, когда смерть наложила свою печать на их уста, тайна умерла вместе с ними.
СОРОК СЕДЬМАЯ ТЕОРЕМА ЕВКЛИДА