Тетрада — 4 — рассматривалась пифагорейцами как изначальное, всему предшествующее число, корень всех вещей, источник природы и наиболее совершенное из чисел. Все тетрады интеллектуальны; из них возникает порядок, они опоясывают мир, как эмпиреи, и проходят через него. То, почему Пифагор представлял Бога как тетраду, объясняется священным рассуждением, приписываемым самому Пифагору, где Бог называется числом чисел. Это потому, что декада, или 10, состоит из 1, 2, 3 и 4. Число 4 является символом Бога, потому что оно символ первых четырех чисел. Больше того, тетрада есть середина недели, будучи промежуточным между 1 и 7. Тетрада есть также первое геометрическое тело.
Пифагор утверждал, что душа человека состоит из тетрады, при этом четыре силы души — это ум, наука, мнение и чувство. Тетрада связывает все вещи, числа, элементы и сезоны. Ничего не может быть поименовано, что не опирается на тетрактис. Это причина и делатель всех вещей, постижимый Бог, творец небесного и чувственного добра. Плутарх интерпретирует тетрактис, который он также называет миром, как равный 36, состоящий из первых четырех нечетных чисел, сложенных с первыми четырьмя четными числами:
1 + 3 + 5 + 7 = 16
2 + 4 + 6 + 8 = 20
36
Ключевыми словами к тетраде являются «стремительность», «сила», «мужество», «держатель ключа к природе», потому что универсальная конституция не может существовать без тетрады. Она также называется гармонией и первейшей глубиной и важностью. Следующие боги разделяют природу тетрады: Геркулес, Меркурий, Вулкан, Вакх и Урания (одна из муз).
Триада представляет главные цвета и главные планеты, в то время как тетрада представляет второстепенные цвета и малые планеты. Из первого треугольника выходят первые семь духов, символизируемые треугольником и квадратом. Вместе они образуют масонский фартук.
Пентада — 5 — есть союз четного и нечетного чисел (3 и 2). У греков пентаграмма была священным символом света, здоровья и жизненности. Она также символизирует пятый элемент, эфир, потому что он свободен от влияния четырех нижних элементов. Она называется равновесием, потому что разделяет совершенное число 10 на две равные части.
Пентада есть символ природы, потому что, будучи умножена сама на себя, она возвращается к себе, точно так же, как зерна пшеницы, рождающиеся в форме семени, проходят через природный процесс и воспроизводят семена пшеницы в виде окончательной формы своего собственного роста. Другие числа, будучи умножены сами на себя, дают другие числа, но только 5 и 6 возвращают при этом свое исходное число как последнюю цифру в произведении.
Пентада представляет все высшие и низшие существа. Иногда она понимается как жрец мистерий из-за своей связи с духовным эфиром, посредством которого достигается мистическое развитие. Ключевыми словами к пентаде являются «примирение», «чередование», «женитьба», «бессмертие», «сердечность», «провидение» и «звук». Среди божеств, разделяющих природу пентады, были Паллада, Немезида, Бубастия (Баст), Венера, Андрогиния, Киферея и посланники Юпитера.
Тетрада (элементы) плюс монада равно пентаде. Пифагорейцы учили, что элементы земли, огня, воздуха и воды проницаемы и для субстанции, называемой эфиром, — основы жизни и жизнеспособности. Следовательно, они выбрали пятиконечную звезду, или пентаграмму, как символ жизненности, здоровья и проницаемости.
Для философов было привычно скрывать элемент земли под символом дракона, и многим героям поручалось идти и сразить дракона. Тогда они вытаскивали свой меч (монаду) и вонзали его в тело дракона (тетрады). Этим завершалось формирование пентады, символа победы духовной природы над материальной. Четыре элемента символизировались в ранних библейских писаниях четырьмя реками, вытекающими из сада Эдема. Элементы находились под управлением сложного херувима Иезекииля.
Пифагорейцы, по утверждению Климента Александрийского, считали, что гексада — 6 — представляет сотворение мира, согласно пророкам и древним мистериям. Она называлась пифагорейцами совершенством всех частей. Это число было посвящено Орфею, а также Лахесис и музе Талии. Она называлась формой форм, сочленением вселенной и делателем души.
Греками гармония и душа рассматривались как подобные по своей природе, потому что все души гармоничны. Гексада является также символом женитьбы, потому что она образует союз двух треугольников, один женский и другой мужской. Среди ключевых слов, относящихся к гексаде, такие слова: «время», поскольку она считается измерением длительности; «панацея», потому что здоровье есть равновесие, а гексада есть равновесное число; «мир», потому что мир, подобно гексаде, часто видится состоящим из гармонизированных противоречий; «вседостаточность», потому что ее частей достаточно для всеобщности (3 + 2 + 1 = 6); «неутомимость», потому что она содержит элементы бессмертия.