Эстетика мышления

И другой пример. Известно, что в геометрии доказательства и рассуждения нуждаются в наглядных образах. Поэтому мы и рисуем треугольники, круги и так далее. Но разумный математик вам скажет, что когда он чертит круг или треугольник, то видит вовсе не треугольник. А что же именно? А то, что он сознает во время рисования. То есть, я вижу не то, что получаю из органов чувств — из органов чувств я получаю видение нарисованного на доске круга, но в этом случае источником моего видения, того, что я вижу и что есть предмет моей мысли, является само сознание черчения как деятельности. Оно — источник того, что появляется в опыте. И если я обращаю внимание на это, я рассуждаю математически (а не тогда, когда рисую окружность). Нарисованная окружность никогда не может быть идеальной, так же, как прочерченная на доске прямая. В действительности мы не видим при этом никакой прямой, а видим прямую только потому, что уже имеем ее в нашей мысли. Тогда мысль о прямой смыкается с изображением, и мы видим прямую. Там, где ее в действительности нет. То есть мы видим невидимое.

К тем вопросам, которые я перечислил, добавим теперь еще один существенный вопрос, который мне позволит связать все это вместе, пользуясь произвольно примерами из математики, из живописи и прежде всего из нашей гражданской жизни, потому что она ближе всего нам. Самая большая мысленная каша у нас именно в этой области. Вот уж где мы мыслим так грязно, что просто руками разводишь. Иногда посмотришь на себя и своих соотечественников вокруг и думаешь, что у нас мозги волосами проросли, и жалкие полумысли мечутся в этой чаще внутри нашей головы.