Этюды по истории поведения

Решающим, однако, оказывается не это, а то, в каком направлении идет развитие счета у примитивного человека. Это развитие идет не по линии дальнейшего усовершенствования натуральной арифметики, а по тому же пути, по которому идет развитие памяти и развитие мышления у примитивного человека, именно по пути создания особых знаков, при помощи которых натуральная арифметика перерастает в арифметику культурную.

Правда, у примитивных народов и это употребление знаков носит еще чисто конкретный и наглядно-зрительный характер. Простейшим способом счета у примитивного человека являются части тела, которые он сопоставляет с той или иной группой предметов. Таким образом, примитивный человек на высшей ступени своего развития уже не просто схватывает известную группу предметов глазом, а он уже сопоставляет в количественном отношении данную группу с другой группой, например со своими пятью пальцами. Он сравнивает в одном определенном отношении, именно в отношении количества, группу предметов, подлежащих счету, с каким-нибудь орудием счета.

В этом смысле примитивным человеком сделан важнейший шаг к абстракции и важнейший переход на совершенно новые пути развития. Однако пользование новым орудием вначале остается еще чем-то конкретным. Примитивные люди считают и здесь часто зрительным способом. Они касаются по порядку всех пальцев, частей руки, плеча, глаз, носа, лба, потом тех же членов своего тела с другой стороны и приравнивают таким образом чисто зрительным путем количество каких-нибудь предметов к членам своего тела, отсчитываемым в определенном порядке.

Здесь еще тоже нет числительных в собственном смысле этого слова. Здесь, как замечает Леви-Брюль, дело идет о конкретной операции, об операции памяти, чтобы с ее помощью определить данное множество. По мнению Хедона, эта система употребляется как вспомогательное орудие для счета. Ею пользуются так же, как пользуются веревкой с узлами, а вовсе не как рядом настоящих чисел. Это скорее мнемонический прием, чем числовая операция. Здесь нет еще ни имени числительного, ни числа в собственном смысле слова. Леви-Брюль обратил внимание на то, что при таком счете одно и то же слово может означать различные количества: например, в Новой Гвинее слово «ано» («шея») служит одновременно для обозначения 10 и 14.

Точно так же и у других народов слова, обозначающие палец, плечо, руку, обозначают различные количества в зависимости от того, отмечаются они в процессе счета на правой или на левой стороне. Из этого автор заключает, что эти слова отнюдь не обозначают числа. «Как, — спрашивает он, — то же самое слово „доро“ могло бы служить знаком для 2, 3, 4 и для 19, 20, 21, если бы оно не было определено жестом, который одновременно указывает один из трех пальцев правой руки или один из тех же самых пальцев левой руки?»

Приведем один замечательный пример, рассказанный Бруком, относительно того, как туземец на Борнео пытался запомнить данное ему поручение. Ему надо было обойти 45 деревень, восставших и покоренных, и сообщить им суммы штрафа, которые они должны заплатить. Как он взялся за это поручение? Он принес несколько сухих листьев, которые разделил на кусочки. Его начальник заменил их бумагой. Он разложил кусочек за кусочком на столе, пересчитывая их одновременно на пальцах рук. Потом он положил ногу на стол и стал считать на пальцах ног дальнейшие кусочки бумаги, из которых каждый служил знаком для имени деревни, имени ее начальника, числа ее воинов и суммы штрафа. Когда он исчерпал пальцы ног, он вернулся к пальцам рук. В конце счета оказалось 45 кусочков бумаги, разложенных на столе.

Он попросил снова повторить ему поручение, что и было сделано. В это время он пробегал рукой по своим кусочкам бумаги и перебирал свои пальцы рук и ног, как и прежде. «Вот наше письмо, — сказал он, — вы, белые, не умеете читать так, как мы». Поздно вечером он все повторил точно, кладя палец на каждый кусок бумаги в отдельности. Он сказал: «Ну, если я завтра утром вспомню, все будет хорошо, оставим эти бумажки на столе». Затем он смешал бумажки в кучу. Наутро он разложил бумажки в том же порядке, как накануне, и повторил все детали с совершенной точностью, В течение месяца, переходя из деревни в деревню, в глубине страны, он не забыл ни одной из всех этих различных сумм.

«Подстановка кусочков бумаги, — замечает Леви-Брюль, — вместо пальцев рук и ног особенно замечательна. Она нам показывает совершенно чистый случай еще вполне „конкретной абстракции“, которая свойственна дологической мысли». И в самом деле, трудно представить пример, более разительно показывающий существеннейшую разницу между запоминанием человека и между запоминанием животного. Примитивный человек, стоящий перед задачей, превосходящей естественные силы его памяти, прибегает к бумаге, прибегает к пальцам, к созданию внешних знаков.