Это невероятно! Открытия, достойные Игнобелевской премии

Аналогичные проблемы смешивания присутствуют в современной жизни повсюду. Как равномерно распределить частицы красителя, когда вы размешиваете краску? Те же проблемы относятся, как ни странно, даже к спорту: как правильно подобрать баскетбольную команду? "Рассмотрим наиболее справедливый способ, который могут применять капитан А и капитан В при наборе команд", — начинает давать очередные инструкции Ричмонд. Традиционный метод (сначала одного игрока выбирает себе А, затем B, далее они продолжают чередоваться) часто приводит к тому, что одна команда оказывается значительно сильнее другой. Следует воспользоваться кофейным методом, который, скорее всего, позволит распределить спортивный талант наиболее равномерно, насколько это вообще возможно. Капитан А начинает первый, четвертый, шестой и седьмой раунд отбора игроков, а капитан В — второй, третий, пятый и восьмой".

Математическое объяснение этого метода базируется на так называемых функциях Уолша, которые могут принимать только значения 1 и -1 (как тумблер, способный находиться либо в положении ВКЛ, либо в положении ВЫКЛ), и суммируются разными полезными способами.

Автор заканчивают статью с некоторой печалью, но с определенной степенью объективности: "Как часто бывает с важными открытиями, результаты данных исследований могут еще какое-то время не найти практического применения, значимого с точки зрения науки".

Ричмонд, профессор химии университета Маунт Сент-Мэри (Эммитсберг, штат Мэриленд), недавно вышел на пенсию. Теперь у него появилось больше времени для любимой задачи. Он пишет: "У меня ушло более 10 лет на то, чтобы разработать математический аппарат для решения этой задачи, лежащей далеко за пределами моей основной специальности. Сейчас я пытаюсь найти математика, работающего в области классической теории чисел, и привлечь его к продолжению моего исследования: мне кажется, теперь я могу разработать оптимальный способ и показать, как правильно налить три чашки кофе".

Richmond R. M. (2001). Recursive Binary Sequences of Differences. Complex Systems 13: 381–392.

БРЕМЯ НАУКИ

Фунт свинца кажется легче фунта перьев: это давно подозревали, но толком не проверяли до 2007 года, когда Джеффри Б. Уогмен, Корина Циммерман и Кристофер Соррик провели эксперимент, в ходе которого использовали свинец, перья, пластиковые пакеты, картонные коробки, кресло, темные очки и 23 добровольца из города Нормал (штат Иллинойс).

Уогмен, Циммерман и Соррик работают в Университете штата Иллинойс, который как раз и располагается в Нормале. В статье под названием "Что кажется тяжелее — фунт свинца или фунт перьев? Возможные перцептуальные основы одной когнитивной загадки", которую опубликовал журнал Perception, они объясняют, почему вообще взялись за это непростое дело. "Что весит больше — фунт свинца или фунт перьев? Наивный (казалось бы) ответ на эту знаменитую загадку — фунт свинца, тогда как правильный ответ — они весят одинаково". Однако, замечают авторы, "очень может быть, что в действительности наивный ответ — вовсе не такой наивный. Уже более 100 лет психологам отлично известно, что два предмета равной массы могут ощущаться разными по тяжести — в зависимости от распределения веса в этих предметах".

Ученые насыпали фунт свинцовой дроби в пластиковый пакет, запечатали его и прикрепили клейкой лентой к внутренней части дна картонной коробки. Для простоты давайте называть этот объект Коробкой со свинцом на дне. Затем они набили фунт гусиных перьев в большой пластиковый мешок. Мы знаем, что такое перья и пластиковые мешки: рыхлая совокупность мешка и перьев заняла весь объем другой картонной коробки, которая выглядела точно так же, как и Коробка со свинцом на дне. Давайте называть ее Коробкой с перьями, равномерно распределенными по всему ее объему.

Далее начался собственно опыт. Один за другим добровольцы садились в кресло, надевали специальные темные очки (сквозь которые ничего не видно), затем "приподнимали свою основную рабочую руку, держа ее ладонью кверху и расслабив пальцы. Сначала на ладонь участника клали одну коробку, затем другую. Испытуемый взвешивал каждую коробку на руке и сообщал, какая ему кажется тяжелее".

Чуть больше половины участников эксперимента сообщили, что Коробка со свинцом на дне представляется им тяжелее, чем Коробка с перьями, равномерно распределенными по всему ее объему.

Взвесив полученные данные, исследователи рискнули высказать квалифицированное предположение относительно того, почему одна из коробок казалась испытуемым тяжелее. Возможно, решили ученые, это происходило из-за того, что "масса перьев распределена во внутреннем объеме коробки более или менее равномерно (иными словами, перья целиком заполняли коробку), тогда как масса свинца распределялась вдоль вертикальной оси несимметрично (коробка была "тяжелее в нижней части"). Следовательно, коробку, содержащую свинец, было труднее контролировать, вот почему она казалась тяжелее".