Feynman

Lectures on

Gravitation

Richard P. Feynman

Fernando B. Morinigo • William G. Wagner

Edited by Brian Hatfield

With a Foreword by

John Preskill and Kip S. Thorne

Addison-Wesley Publishing Company

Advanced Book Program

Р.Ф.Фейнман

Ф.Б.Мориниго

У.Г.Вагнер

ФЕЙНМАНОВСКИЕ ЛЕКЦИИ

ПО ГРАВИТАЦИИ

под редакцией Б.Хатфилда

Введение Дж.Прескилла и К.С.Торна

Перевод

с английского языка

д.ф.-м.н. А.Ф.Захарова

Москва

«Янус-К»

2000

Издание осуществлено при финансовой поддержке Российского Фонда Фундаментальный Исследований согласно проекту 99-02-30023

ББК

33.313

Ф

36

УДК

530.12

Р. Ф.Фейнман, Ф.Б.Мориниго, У.Г.Вагнер.Фейнмановские лекции по гравитации. Перев. с англ. А.Ф.Захарова.- М.:«Янус-К», 2000.-296 с.

ISBN 5-8037-0049-5

Нобелевский лауреат, крупнейший американский физик-теоретик Ричард Фейнман известен не только как выдающийся учёный, внёсший огромный вклад в квантовую электродинамику, но и как талантливый педагог, на книгах которого воспитано не одно поколение физиков. Работы Фейнмана, в особенности его курсы лекций (например, "Фейнмановские лекции по физике”), хорошо известны в нашей стране. Несомненно, что знание основ общей теории относительности является необходимым не только для специалистов по теории поля и физике элементарных частиц, но и для астрономов. Предлагаемые лекции Р. Фейнмана по гравитации удачно сочетают оригинальный и яркий педагогический подход автора и точный отбор материала, который позволил кратко изложить основы теории гравитации с теоретико-полевой точки зрения.

Для специалистов, работающих в области теоретической физики и астрономии, для студентов и аспирантов физических и математических специальностей.

Научное издание

Ричард Ф.Фейнман, Фернандо Б.Мориниго, Уильям Г.Вагнер

Фейнмановские лекции по гравитации

Сдано в набор 30.12.99. Подписано в печать 19.04.2000.

Формат 60x88/16. Бумага офсетная N 1. Печать офсетная.

Уч.-изд. л. 20,2. Физ.п.л. 18,5. Тираж 1000. Заказ N 4119

ООО “Янус-К” 109316, г. Москва, ул. Стройковская, д. 12, корп. 2, пом. правления

Отпечатано в Производственно-издательском комбинате ВИНИТИ 140010, Люберцы, Октябрьский проспект, 403

«Янус-К»

Лицензия на издательскую деятельность ЛР N 064784 от 02.10.96

Оригинал-макет изготовлен А.Ф. Захаровым в пакете AMS-LATEX

ISBN 5-8037-0049-5

Оглавление

Предисловие к русскому переводу

9

Предисловие

12

Квантовая гравитация

43

Лекция

1

56

1.1.

Полевое приближение гравитации

56

1.2.

Характеристики феномена гравитации

58

1.3.

Квантовые эффекты в гравитации

68

1.4.

О философских проблемах в квантовании макроскопических объектов

70

1.5.

Гравитация как следствие других полей

74

Лекция

2

76

2.1.

Постулаты статистической механики

76

2.2.

Трудности гипотетических теорий

81

2.3.

Обмен одним нейтрино

84

2.3.

Обмен двумя нейтрино

85

Лекция

3

90

3.1.

Спин гравитона

90

3.2.

Амплитуды и поляризации в электродинамике, типичной полевой теории

92

3.3.

Амплитуды для обмена гравитона

96

3.4.

Физическая интерпретация в терминах амплитуд

99

3.5.

Лагранжиан для гравитационного поля

103

3.6.

Уравнения гравитационного поля

104

3.7.

Определение символов

106

Лекция

4

108

4.1.

Связь между рангом тензора и знаком поля

108

4.2.

Тензор энергии-импульса для скалярной материи

110

4.3.

Амплитуды для рассеяния (скалярная теория)

112

4.4.

Подробные свойства плоских волн. Эффект Комптона

113

4.5.

Нелинейные диаграммы для гравитонов

115

4.6.

Классические уравнения движения гравитирующей частицы

117

4.7.

Орбитальное движение частицы вокруг звезды

120

Лекция

5

123

5.1.

Орбиты планет и прецессия Меркурия

123

5.2.

Замедление времени в гравитационном поле

126

5.3.

Космологические эффекты, связанные с замедлением времени. Принцип Маха

130

5.4.

Принцип Маха в квантовой механике

132

5.5.

Собственная энергия гравитационного поля

136

Лекция

6

138

6.1.

Билинейные члены тензора энергии-импульса

138

6.2.

Формулировка теории, справедливой во всех порядках

141

6.3.

Построение инвариантов по отношению к инфинитезимальным преобразованиям

143

6.4.

Лагранжиан теории, справедливой во всех порядках

147

6.5.

Уравнение Эйнштейна для тензора энергии-импульса

149

Лекция

7

151

7.1.

Принцип эквивалентности

151

7.2.

Некоторые следствия принципа эквивалентности

155

7.3.

Максимальные скорости хода часов в гравитационных полях

157

7.4.

Собственное время в общих координатах

160

7.5.

Геометрическая интерпретация метрического тензора

162

7.6.

Кривизна в двух и четырёх измерениях.

165

7.7.

Число величин, инвариантных под действием преобразований общего вида

167

Лекция

8

170

8.1.

Преобразования компонент тензора в неортогональных координатах

170

8.2.

Уравнения, определяющие инварианты

g

173

8.3.

О предположении, что пространство есть в точности плоское

175

8.4.

О соотношениях между различными подходами к теории гравитации

177

8.5.