Ферми. Ядерная энергия

Распределение Ферми — Дирака: вариация n_i, от коэффициента ε_i/μ. Форма распределения Ферми меняется в зависимости от произведения k_BТ. При низких температурах распределение Ферми — Дирака приближается к ступенчатой функции или к единичной функции Хевисайда, кусочнопостоянной математической функции, значение которой (0 или 1) зависит от того, положительное или отрицательное х.

ФЕРМИОНЫ И БОЗОНЫ

Все известные на данный момент частицы, согласно принципу исключения Паули, делятся на фермионы и бозоны. Они приведены в таблице на этой странице, а на следующей — указано, когда была выдвинута гипотеза об их существовании и когда они были открыты экспериментально.

Два фермиона не могут оставаться в одинаковом квантовом состоянии, то есть иметь одинаковые квантовые числа. Как видно из таблицы, фермионы имеют спин Vi и антисимметричную волновую функцию. Кроме того, согласно принципу исключения Паули, два электрона могут находиться на одном и том же атомном уровне (быть спаренными), только если значения их спинов противоположны друг другу, то есть если они различаются хотя бы спиновым числом.

Все фермионы подчиняются статистике Ферми — Дирака и делятся на две большие группы: кварки — частицы атомного ядра (протоны и нейтроны), участвующие в сильном ядерном взаимодействии, и лептоны, среди которых электроны и нейтрино с электрослабым взаимодействием. Бозоны, находящиеся в симметричных квантовых состояниях и обладающие целым спином, не подчиняются принципу Паули, то есть в одном квантовом состоянии может быть более одного бозона. По этой причине возможен, например, эффект лазера, когда множество фотонов переходит с одного энергетического уровня на другой с таким же квантовым числом. Бозоны следуют статистике Бозе — Эйнштейна и являются носителями сил, с помощью которых частицы взаимодействуют друг с другом.

Все частицы материи были названы фермионами в честь Энрико Ферми, который первым понял статистические принципы функционирования квантовой Вселенной.

Частица	Гипотеза	Открытие
u-кварк	Гелл-Манн и Цвейг (1964)	Лаборатория SLAC (1967)
d-кварк	Гелл-Манн и Цвейг (1964)	Лаборатория SLAC (1967)
с-кварк	Глэшоу, Илиопулос, Майяни (1970)	Рихтер и другие сотрудники лаборатории SLAC и Тинг и сотрудники лаборатории BNL (1974)
s-кварк	Гелл-Манн и Цвейг (1964)	Лаборатория SLAC (1967)
t-кварк	Кобаяси и Масукава (1973)	Коллаборации CDF и DO Фермилаб (1995)
b-кварк	Кобаяси и Масукава (1973)	Ледерман и сотрудники лаборатории Фермилаб (1977)
Электронное нейтрино	Паули (1930)	Коуэн и Райнес (1956)
Электрон	Ламинг (1838) / Стони (1874)	Томсон (1897)
Мюонное нейтрино	Саката и Иноуэ (1946)	Ледерман, Шварц и Стейнбергер (1962)
Мюон	—	Андерсон и Неддермейер (1936)
Тау-нейтрино	Перл и сотрудники лаборатории SLAC (1974)	Коллаборация DONUT / Лаборатория Фермилаб (2000)
Тау-лептон	—	Перл и сотрудники лаборатории SLAC (1974)
Фотон	Планк (1900) / Эйнштейн (1905)	Рентген / Иван Пулюй (1896)
Глюон	Гелл-Манн (1962)	Исследовательский центр DESY / детектор PLUTO (1978)
Слабое взаимодействие Z°	Глэшоу. Вайнберг, Салам (1968)	Детекторы UA1 / UA2 (1983)
Слабое взаимодействие W+/-	Глэшоу, Вайнберг, Салам (1968)	Детекторы UA1 / UA2 (1983)
Бозон Хиггса	Хиггс (1964)	ЦЕРН-БАК (Большой адронный коллайдер) (2012)

ГЛАВА 3

Нейтрино и бета-распад

Благодаря открытию нейтрона, искусственной радиации и делению ядра немногим больше чем за десятилетие, между 1927 и 1938 годами, ученым удалось проникнуть в тайны атомного мира. Модель Томаса — Ферми позволила понять феномен электрической проводимости и заложила основы современной электроники. Ферми получил Нобелевскую премию за доказательство возможности получения новых радиоактивных элементов и дал название новой частице — нейтрино. Сегодня идут споры о том, могут ли нейтрино развивать скорость, превышающую скорость света.